结论：工厂搬迁时，若劳动合同解除原因写为“个人原因”通常是不合法的，除非劳动者确实因个人原因主动提出解除劳动合同。在大多数情况下，工厂搬迁导致劳动合同无法履行时，解除劳动合同的原因应归结为“客观情况发生重大变化”，且公司需依法支付经济补偿。

详细分析：

1. 工厂搬迁与劳动合同解除的法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第四十条第三款，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可以解除劳动合同。工厂搬迁，特别是跨城市或同一城市内但距离过远的搬迁，可能构成这种“客观情况发生重大变化”。

2. “个人原因”作为解除劳动合同原因的合法性：

   • 若工厂在搬迁过程中，将劳动合同解除原因错误地归结为“个人原因”，而实际上是由于工厂搬迁导致劳动合同无法履行，这种做法是不合法的。因为“个人原因”通常指的是劳动者因个人事务、健康、家庭等原因主动提出解除劳动合同，与工厂搬迁无关。
   • 如果劳动者确实因个人原因（如家庭变故、健康问题等）主动提出解除劳动合同，并且工厂同意，那么在这种情况下，将解除原因写为“个人原因”是合法的。但这种情况与工厂搬迁无直接关联。

3. 工厂搬迁时解除劳动合同的正确做法：

   • 工厂应提前通知劳动者搬迁事宜，并与劳动者进行充分协商，尝试就变更劳动合同内容（如工作地点）达成协议。
   • 若协商未果，工厂决定解除劳动合同的，应依法向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准进行计算。

4. 劳动者的权益与应对措施：

   • 劳动者有权获得经济补偿，并有权与公司进行协商表达自己的意见和诉求。
   • 若劳动者认为公司解除劳动合同的行为违法或对经济补偿数额有争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的可向人民法院提起诉讼。

举例说明：

• 假设某工厂因业务调整需要搬迁至另一城市，导致部分劳动者通勤距离大幅增加，无法继续履行原劳动合同。工厂在与劳动者协商变更劳动合同内容未果后，决定解除劳动合同。此时，工厂应将解除原因归结为“客观情况发生重大变化”，并依法向劳动者支付经济补偿。若工厂错误地将解除原因写为“个人原因”，则可能面临法律纠纷和赔偿责任。

建议：

• 对于工厂而言，在搬迁过程中应严格遵守相关法律法规，确保操作合法合规，充分保障劳动者的合法权益。
• 对于劳动者而言，在面临工厂搬迁导致劳动合同解除时，应了解自己的权益和应对措施，必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。

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