结论：在私人诊所上班没有签合同，发了工资就走了，这一行为是否违法需分情况讨论。一般来说，若未给诊所造成损失，且不存在其他违法行为，则不构成违法；但若存在违反诊所规章制度、泄露商业秘密等行为，则可能面临法律责任。

详细分析：

1. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若未订立书面劳动合同，用人单位需承担一定的法律责任，如向劳动者支付双倍工资等。然而，这一规定主要是针对用人单位的，对于劳动者而言，未签订劳动合同并不直接导致其违法。
   • 在您的情况下，作为劳动者，未签订劳动合同并不意味着您可以随意离职而不承担任何责任。但如果您只是简单地发了工资就走了，且没有给诊所造成实际损失，那么这一行为通常不会被视为违法。

2. 离职时的法律义务：

   • 无论是否签订劳动合同，劳动者在离职时都应遵循一定的法律义务和职业道德。这包括提前通知用人单位、办理工作交接、归还公司财物等。
   • 如果您在离职时没有履行这些义务，给诊所造成了损失，那么诊所有权要求您承担相应的赔偿责任。

3. 可能存在的违法行为：

   • 如果您在离职时带走了诊所的商业秘密、客户资料等敏感信息，或者利用这些信息进行了不正当竞争，那么您可能构成侵犯商业秘密等违法行为。
   • 此外，如果您在离职时违反了诊所的规章制度，如未经允许擅自离职、未办理离职手续等，虽然这些行为可能不直接构成违法，但可能会影响您的职业声誉和未来的就业机会。

建议：

• 与诊所沟通：在离职前，建议您与诊所进行充分的沟通，明确离职的时间、方式以及需要办理的手续等。这有助于减少不必要的纠纷和误解。
• 遵守法律法规和职业道德：无论是否签订劳动合同，您都应遵守相关的法律法规和职业道德规范。在离职时，应履行好自己的法律义务和职业道德责任。
• 保留证据：如果您与诊所之间存在争议或纠纷，建议您保留好相关的证据材料，如工资单、工作记录、沟通记录等。这些证据材料将有助于您维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。