针对双方都是小学生，一方被打且不同意调解的情况下，公安机关的处理方式，可以归纳为以下几点：

1. 调查取证：

   • 公安机关会首先进行详细的调查取证工作，包括询问双方当事人、目击者，收集相关证据（如监控录像、伤情鉴定等），以查明事实真相。

2. 评估伤情：

   • 如果被打的小学生受伤，公安机关会安排进行伤情鉴定，以确定伤势的严重程度。伤情鉴定结果将作为后续处理的重要依据。

3. 区分情况处理：

   • 若伤势较轻：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人的行为，如果情节较轻，公安机关可能会对打人者进行批评教育，并责令其监护人严加管教。同时，可以要求打人者或其监护人向被打者道歉，并承担一定的民事赔偿责任（如医疗费用等）。
   • 若伤势较重或构成犯罪：如果被打者的伤势较重，或者打人者的行为构成犯罪（如故意伤害罪），公安机关将依法立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。在此情况下，打人者将面临刑事责任的追究。

4. 尊重不同意调解的意见：

   • 既然被打方不同意调解，公安机关将不会强制进行调解。而是会依据调查取证的结果和伤情鉴定报告，依法作出相应的处理决定。

5. 后续跟进与监督：

   • 公安机关在处理完毕后，还会对案件进行后续跟进，确保处理决定的执行到位。同时，也会监督打人者或其监护人是否履行了相应的民事赔偿责任。

总结与建议：

• 对于此类涉及未成年人的案件，公安机关会特别谨慎处理，确保未成年人的合法权益得到保护。
• 如果您或您的孩子遇到了类似的情况，建议及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查取证工作。
• 同时，也可以考虑咨询专业的法律人士，以了解更详细的法律权益和后续处理建议。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。