当孩子在校被打且双方协商解决时，学校应当承担以下责任和采取相应措施：

1. 及时介入与调查

   • 学校在得知事件后，应迅速介入，展开全面调查，了解事件的详细经过、起因及双方的行为情况。这是学校的基本职责，也是确保事件得到公正处理的前提。
   • 学校可以通过询问在场学生、查看监控录像（如有）、与双方家长沟通等方式，收集证据，形成对事件的全面认识。

2. 组织调解与协商

   • 在双方家长同意的情况下，学校可以组织调解会议，邀请双方家长、孩子以及相关老师参加，共同协商解决方案。
   • 调解过程中，学校应秉持公正、客观的原则，引导双方理性表达诉求，寻求共识。同时，学校也可以提出自己的建议，如道歉、赔偿、心理辅导等，以促成双方和解。

3. 提供必要的支持与帮助

   • 对于被打的孩子，学校应提供必要的心理支持和辅导，帮助其缓解心理创伤，恢复自信。
   • 学校也可以与双方家长沟通，建议对打人孩子进行适当的教育和引导，防止类似事件再次发生。这包括加强孩子的法律意识教育、情绪管理教育等。

4. 确保校园安全与秩序

   • 学校应加强对校园安全的监控和管理，确保类似事件不再发生。这包括增加巡逻频次、完善监控设施、加强安全教育等。
   • 同时，学校也应建立健全的校园欺凌预防和处理机制，明确处理流程和责任分工，以便在事件发生时能够迅速、有效地应对。

5. 法律责任与后续跟进

   • 如果事件涉及严重的身体伤害或心理创伤，学校应及时报告相关部门，并配合进行调查和处理。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，学校可能因未尽到教育、管理职责而承担相应的法律责任。
   • 学校还应持续跟进事件的处理结果，确保双方家长和孩子对处理结果满意，并关注被打孩子的后续恢复情况。

针对双方协商解决的具体建议：

• 保持冷静与理性：双方家长在协商过程中应保持冷静和理性，避免情绪化反应导致矛盾升级。
• 明确责任与诉求：双方应明确各自的责任和诉求，以便在协商过程中能够有针对性地讨论和解决问题。
• 寻求共识与妥协：在协商过程中，双方应寻求共识和妥协，以达成双方都能接受的解决方案。这可能需要双方做出一定的让步和牺牲，但有助于维护孩子的身心健康和校园和谐。
• 签订书面协议：如果双方达成一致意见，建议签订书面协议，明确双方的权利和义务以及解决方案的具体内容。这有助于确保协议的履行和避免后续纠纷。

若协商无果或事件严重时的处理：

• 如果双方协商无果或事件涉及严重的身体伤害或心理创伤，建议及时寻求法律援助或报警处理。学校也应积极配合相关部门进行调查和处理工作。

作为家长或学校，在处理此类事件时都应秉持公正、客观、理性的原则，确保孩子的身心健康和校园和谐。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。