结论前置：当工厂在劳动监察介入后仍然不给工资，您可以通过以下多种法律途径来维护自己的合法权益。
一、明确劳动监察处理结果
首先，建议您再次与劳动监察部门沟通，详细了解此次执法过程中公司不支付工资的具体原因。劳动监察部门可能已经对公司进行了调查，并可能已下达责令支付的相关文书。了解这些情况有助于您确定下一步的行动方向。
二、申请劳动仲裁（核心步骤）
准备材料：您需要收集能够证明劳动关系和公司欠薪事实的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、与工资相关的聊天记录、同事的证人证言等。这些证据将作为您申请劳动仲裁的重要依据。
提交申请：根据收集到的证据，撰写仲裁申请书，明确您的仲裁请求，如要求公司支付拖欠的工资、经济补偿金等。然后，将申请书及相关证据提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将在规定时间内决定是否受理您的申请。
三、向法院申请支付令
如果您希望尽快获得工资支付，且劳动仲裁并非必需或您急于获得结果，您可以直接根据相关法律规定向法院申请支付令。提交书面申请时，需写明请求给付的工资数量和所依据的事实、证据。法院审查后，如认为债权债务关系明确、合法，将在15日内向公司发出支付令。
四、提起诉讼（若仲裁或支付令未解决）
对仲裁结果不满意：如果您对劳动仲裁结果不满意，可以在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
仲裁委员会逾期未裁决：如果劳动争议仲裁委员会逾期未作出裁决，您也可以直接向法院提起诉讼。
支付令未得到履行：如果支付令未得到公司的履行，且公司未在规定时间内提出异议，您同样可以向法院提起诉讼。
在提起诉讼时，您需要起草民事起诉状，明确诉讼请求和事实理由，并附上相关证据。法院将安排开庭审理，并作出判决。
五、申请强制执行
无论是仲裁裁决还是法院判决，一旦生效且公司仍拒不支付工资，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产等措施，甚至对公司的法定代表人采取限制出境、高消费等措施。情节严重的，公司及相关责任人可能面临罚款、拘留；构成犯罪的，将依法追究刑事责任。
六、追究法律责任与赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬，逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。因此，您有权要求公司支付拖欠的工资及相应的赔偿金。
七、寻求法律援助
在维权过程中，如果您遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询。同时，您也可以向当地的法律援助机构寻求帮助，获得专业的法律服务支持。
行动建议：我建议您首先与劳动监察部门沟通，了解处理结果；然后，根据具体情况选择申请劳动仲裁、向法院申请支付令或提起诉讼等法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，务必保留好所有相关证据，并按照法定程序逐步推进。如有需要，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供法律帮助。