不设董事会的国有企业，其对应职位是执行董事，而非董事。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设立董事会。这一规定为国有企业提供了不设董事会的法律基础。同时，对于国有独资公司和股份有限公司，法律则有明确的董事会设置要求，但本题主要讨论的是不设董事会的国有企业情况，因此重点参考有限责任公司相关规定。

二、国有企业类型与董事会设置的具体规定

1. 国有独资公司：

   • 必须设立董事会，这是法定要求。但本题讨论的是不设董事会的情况，所以此点主要作为对比参考。

2. 非国有独资的国有企业（有限责任公司形式）：

   • 若股东人数较少或规模较小，可以选择不设董事会，而设一名执行董事。执行董事可兼任公司经理，其职权由公司章程具体规定。

三、执行董事的职责与权限

在不设董事会的情况下，执行董事将承担原本由董事会行使的职责和权限，包括但不限于：

• 召集和主持股东会会议；
• 执行股东会的决议；
• 决定公司的经营计划和投资方案；
• 制订公司的年度财务预算方案、决算方案；
• 制订公司的利润分配方案和弥补亏损方案；
• 制订公司增加或减少注册资本以及发行公司债券的方案；
• 制订公司合并、分立、解散或变更公司形式的方案；
• 决定公司内部管理机构的设置；
• 决定聘任或解聘公司经理及其报酬事项，并根据经理的提名决定聘任或解聘公司副经理、财务负责人及其报酬事项。

四、实践中的操作与建议

在实际操作中，许多规模较小或股东人数较少的国有企业选择设立执行董事而不设董事会，以简化公司治理结构并提高决策效率。然而，这种设置方式也要求企业在公司章程中明确执行董事的职权和职责范围，以确保公司治理的规范性和有效性。同时，执行董事需特别注意公司的合规性和风险管理，以确保公司不会因违规操作而面临法律风险。

五、特殊情况说明

• 对于国有独资企业，虽然通常必须设立董事会，但在某些特定情况下（如规模较小、情况较为简单），经国有资产监督管理机构批准和指定，也可以设立执行董事来履行相应的决策和管理职责。不过，这种情况较为特殊，且需严格遵守相关法律法规的规定。

总结与建议：

不设董事会的国有企业应设执行董事来履行原本由董事会行使的职责和权限。企业在选择这种治理结构时，应确保公司章程中明确执行董事的职权和职责范围，并加强合规性和风险管理。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况提供更详细的解答。