是的，不设董事会的公司可以设一名执行董事来执行公司事务，这种叫法是符合《中华人民共和国公司法》规定的。以下是对这一问题的详细解答：

法律依据与适用情形

根据《中华人民共和国公司法》第五十条的规定，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。这一规定为小型公司或初创企业提供了一种灵活且高效的公司治理结构选择。这种结构特别适用于那些股东数量有限、公司规模较小、业务相对简单的有限责任公司，有助于简化决策流程，提高运营效率。

执行董事的职权与责任

1. 职权范围：

   • 执行董事的职权由公司章程具体规定，但通常参照董事会的职权，包括召集股东会会议、执行股东会决议、制定公司发展战略和经营计划、决定公司内部管理机构的设置、聘任或解聘公司经理等高级管理人员等。

2. 责任承担：

   • 执行董事作为公司的高级管理人员，需对公司负有忠实和勤勉义务，确保公司决策和经营活动的合法合规性。若因执行董事的决策失误或违法行为给公司造成损失，执行董事可能需要承担相应的法律责任。

公司治理结构与决策流程

在只设执行董事的公司结构中，治理结构相对简化。股东会直接选举或任命执行董事，并对其进行监督和评价。重大决策可能由执行董事提出，并经股东会批准后实施。这种结构减少了中间层，使得决策流程更加高效，但同时也要求执行董事具备更高的决策能力和责任感，直接对股东负责。

风险管理与合规性

1. 风险管理：

   • 执行董事需特别注意公司的合规性和风险管理，确保公司不会因违规操作而面临法律风险。在处理复杂法律问题时，执行董事可能需要寻求外部专业意见（如法律顾问）的协助。

2. 合规性要求：

   • 尽管没有董事会作为内部制衡机制，但执行董事仍需遵守相关法律法规对公司治理的要求，并建立健全的内部控制体系。例如，执行董事需确保公司财务报告的准确性和透明度，遵守税务、环保等法律法规的规定。

实际操作建议

1. 制定公司章程：

   • 在设立执行董事时，应充分考虑公司的实际情况和需求，制定符合公司特点的公司章程。公司章程应明确执行董事的职权和责任，以及股东会的监督机制等。

2. 加强内部监督：

   • 公司应建立健全的内部监督机制，加强对执行董事的监督和管理。例如，可以定期召开股东会会议，审查执行董事的工作汇报和财务报告等。

3. 提升专业素养：

   • 执行董事应不断提升自身的法律意识和经营管理能力，以确保公司的稳健发展。可以通过参加培训、阅读专业书籍等方式来提升自己的专业素养。

综上所述，不设董事会的公司设一名执行董事来执行公司事务是符合法律规定的，且在实际操作中具有诸多优势。然而，这种结构也伴随着一定的挑战和责任，需要执行董事具备高度的专业素养、决策能力和责任感，同时确保合规性和股东权益的保护。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。