结论：公司是否需要赔偿，取决于其开除你的具体原因和程序是否合法。若公司违法解除劳动合同，你需要依法获得赔偿；若公司解除劳动合同合法，则无需赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、公司违法解除劳动合同的情况
无合法理由开除：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同必须有合法理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等。
- 若公司仅因你表达了离职意向（尚未正式提出）而无其他合法理由开除你，则构成违法解除劳动合同。
赔偿标准：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，公司违法解除劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、公司合法解除劳动合同的情况
员工存在过错：
- 如前所述，若你存在严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等情形，公司有权合法解除劳动合同。
- 在此情况下，公司无需支付赔偿金。
公司经济性裁员或劳动合同到期不续签：
- 若公司因经营困难需要经济性裁员，或劳动合同到期后公司决定不续签，且符合相关法律法规的规定，则公司解除劳动合同也是合法的。
- 在此情况下，公司通常需要支付经济补偿金，但无需支付赔偿金。不过，若你仅表达了离职意向而未正式提出，且公司并非因此原因解除劳动合同，则此情况不适用。
三、特殊情况考虑
- 你正式提出离职后的处理：
- 如果你后续正式向公司提出了离职申请，并按照公司规定的程序办理了离职手续，那么公司在此情况下解除劳动合同是合法的，无需支付赔偿金。
- 但若公司在你正式提出离职前，仅因你表达了离职意向就提前开除你，则可能构成违法解除。
四、建议与行动
保留证据：
- 若你认为公司可能违法解除劳动合同，建议保留相关证据，如公司开除你的通知、你的工作记录、与公司的沟通记录等。
与公司协商：
- 在采取法律行动前，可以尝试与公司协商解决争议，看是否能达成和解协议。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结：公司是否需要因开除你而赔偿，关键在于其解除劳动合同的原因和程序是否合法。若你面临此类情况，建议保留证据、与公司协商，并在必要时申请劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。