结论：老人脑萎缩将钱财给予同居人，能否追回需视具体情况而定，主要取决于老人当时的民事行为能力以及赠与行为是否合法有效。

一、老人当时的民事行为能力是关键

1. 完全民事行为能力：

   • 如果老人在赠与钱财时，虽然患有脑萎缩，但并未丧失完全民事行为能力，即能够清楚理解自己行为的性质和后果，那么该赠与行为在法律上是有效的。
   • 在这种情况下，除非存在欺诈、胁迫等法定撤销事由，否则老人或其法定继承人通常无法要求追回已赠与的钱财。

2. 限制或无民事行为能力：

   • 如果老人在赠与钱财时，因脑萎缩导致无法完全辨认自己的行为，被认定为限制或无民事行为能力人，那么该赠与行为可能因缺乏相应的民事行为能力而无效或可撤销。
   • 在这种情况下，老人的法定代理人（如配偶、子女等）或监护人可以代表老人向法院提起诉讼，要求确认赠与行为无效或撤销赠与，并追回已赠与的钱财。

二、赠与行为的合法性也是重要考量

1. 合法赠与：

   • 如果赠与行为是老人真实意思的表示，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么该赠与行为是合法的。
   • 在这种情况下，即使老人后来丧失了民事行为能力，也不能因此否定之前赠与行为的合法性。

2. 非法赠与：

   • 如果赠与行为存在欺诈、胁迫、利用老人无民事行为能力等情形，或者违反了法律、行政法规的强制性规定，那么该赠与行为是非法的。
   • 在这种情况下，老人或其法定继承人可以依法要求撤销赠与，并追回已赠与的钱财。

三、实际操作中的建议

1. 收集证据：

   • 如果怀疑赠与行为存在问题，首先应收集相关证据，如老人的医疗记录、赠与协议、转账记录等，以证明老人当时的民事行为能力以及赠与行为的合法性。

2. 咨询专业律师：

   • 在收集到足够证据后，建议咨询专业律师，以评估案件的胜诉可能性，并制定合适的诉讼策略。

3. 提起诉讼：

   • 如果决定通过法律途径追回钱财，应向法院提起诉讼，要求确认赠与行为无效或撤销赠与，并追回已赠与的钱财。

举例说明：假设老人患有脑萎缩，但在赠与钱财时仍然能够清楚理解自己行为的性质和后果，且赠与行为没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗。那么，在这种情况下，老人或其法定继承人通常无法要求追回已赠与的钱财。相反，如果老人在赠与钱财时已经丧失了完全民事行为能力，且赠与行为存在欺诈、胁迫等情形，那么老人或其法定继承人可以依法要求撤销赠与，并追回已赠与的钱财。

后续行动建议：如果您或您的家人遇到类似情况，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。