结论：关于您提出的“老爸和别人同居去世后可以追回财产吗”这一问题，能否追回财产取决于多个因素，包括财产的性质、来源、同居关系的法律性质以及是否存在有效的遗嘱或继承协议等。以下是从不同角度进行的分析。
一、财产性质与来源
个人财产：如果去世的父亲在同居期间所拥有的财产是其个人财产（如婚前财产、个人继承或受赠的财产等），那么这部分财产通常不属于同居伴侣的共有财产。在这种情况下，除非有遗嘱指定同居伴侣为继承人，否则同居伴侣一般无权继承这部分财产。您作为法定继承人，有权根据法定继承顺序来继承这部分财产。
共同财产：如果去世的父亲与同居伴侣在同居期间共同购置了财产（如共同购买的房屋、车辆等），并且这些财产被认定为共同财产，那么同居伴侣可能享有这部分财产的一部分权益。然而，这并不意味着您可以完全追回这部分财产，而是需要根据共同财产的分割原则来进行处理。
二、同居关系的法律性质
同居关系本身并不具备婚姻关系的法律效力。在大多数情况下，同居伴侣之间并不享有婚姻法所规定的相互继承权。因此，除非有特别的约定或法律条款适用，否则同居伴侣一般无权直接继承去世伴侣的财产。
三、遗嘱与继承协议
遗嘱：如果去世的父亲在生前立下了有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了财产的继承人，那么遗嘱中的指示将具有法律效力。在这种情况下，您需要根据遗嘱的内容来继承财产。
继承协议：如果去世的父亲与同居伴侣或其他家庭成员之间签订了继承协议，并且该协议符合法律规定，那么协议中的条款也将对财产的继承产生影响。
四、法律建议与行动步骤
收集证据：首先，您需要收集与去世父亲财产相关的所有证据，包括财产证明、购买合同、银行流水等。这些证据将有助于您确定财产的性质和来源。
咨询专业律师：由于财产继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，我建议您咨询一位专业的婚姻家庭律师。律师可以根据您的具体情况提供法律建议，并帮助您制定合适的行动策略。
协商或诉讼：在收集了足够的证据并咨询了律师后，您可以尝试与同居伴侣或其他相关方进行协商，以达成财产继承的协议。如果协商无果，您可能需要通过法律途径来解决争议，如提起继承诉讼。
最后，我需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析并不能完全适用于所有情况。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供个性化的法律服务。