针对您提出的“执行金额2万，被告只有一套抵押房且为夫妻共同持有”的情况，结合法律实务，我为您梳理以下核心结论与应对方案：

1. 抵押房产的执行可能性

• 抵押权优先受偿：若房产已设定合法抵押（如银行贷款），抵押权人（如银行）对拍卖/变卖所得价款享有优先受偿权。执行法院需先清偿抵押债务后，剩余部分才能用于偿还您的2万元债权。
• 剩余价值不足风险：若房产价值仅够覆盖抵押债务（如贷款余额接近房产市值），则可能无剩余资金偿还您的债务，此时执行程序可能终结。

2. 唯一住房的特殊保护

• 法律限制：根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，若房产为被告及其所扶养家属生活必需的唯一居住房屋，法院原则上不强制拍卖。
• 例外情形：若您能证明被告存在以下情况，可申请突破唯一住房保护：
  • 被告有其他居住房屋；
  • 被告恶意转移财产规避执行；
  • 申请执行人同意为被告提供临时住房或从拍卖款中扣除5-8年租金（具体标准因地而异）。

3. 夫妻共同财产的分割与执行

• 产权份额明确：若房产为夫妻共同共有，执行时需先分割产权（通常各占50%）。您仅能针对被告名下的份额申请执行。
• 执行程序：
  • 法院可查封、拍卖被告所占份额；
  • 若配偶提出异议（如主张房产为其个人财产），需通过析产诉讼明确产权归属，此过程可能延长执行周期。

4. 实务建议

1. 调查房产价值与抵押情况：

   • 向法院申请调查令，查询房产登记信息（如抵押金额、剩余贷款）；
   • 委托评估机构预估房产市值，判断是否存在剩余价值。

2. 申请强制执行措施：

   • 若房产有剩余价值，向法院提交《强制执行申请书》，附房产信息、抵押情况等证据；
   • 申请法院冻结被告银行账户、查封其他财产（如车辆、股权），增加执行可能性。

3. 协商和解或分期履行：

   • 若被告确无其他财产，可尝试与其协商分期还款，并签订书面和解协议；
   • 申请法院出具《执行和解协议》，若被告违约可恢复强制执行。

4. 关注被告财产变动：

   • 定期向法院申请查询被告财产状况，防止其转移资产；
   • 若发现被告有隐匿财产行为，可向法院申请撤销其处分行为（如撤销恶意转让房产的合同）。

5. 风险提示

• 执行周期较长：涉及房产评估、拍卖、异议审查等环节，可能耗时6个月至1年以上；
• 执行成本较高：需预缴评估费、拍卖费等费用（最终由被执行人承担，但若执行失败可能需您垫付）；
• 结果不确定性：若房产无剩余价值或被告无其他财产，可能面临“执行不能”的风险。

总结：您可优先申请执行被告的房产份额，但需克服抵押权优先、唯一住房保护等障碍。建议结合房产价值、被告财产状况综合判断执行可行性，必要时通过协商、和解降低风险。如有进一步细节（如房产所在地、抵押金额等），可向我补充说明，以便提供更精准的方案。