您好，针对您提出的“只有一套房子抵押给银行是否可以执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，在满足特定条件下，即便被执行人仅有一套住房且已设定抵押，该房产仍然是可以被依法执行的。这一结论是基于《最高人民法院关于人民法院执行设定抵押的房屋的规定》等相关法律法规及司法解释得出的。

一、抵押房产的可执行性

根据法律规定，对于已依法设定抵押的房屋，人民法院是有权进行查封的，并且可以根据抵押权人的申请，采取拍卖、变卖或抵债等执行措施。这意味着，抵押权的设立为房产的执行提供了法律基础，即使该房产是被执行人唯一的住房。

二、执行过程中的居住权益保障

然而，法院在执行过程中会充分考虑并保障被执行人及其家属的基本居住权益。这主要体现在以下几个方面：

1. 宽限期：若该房产是被执行人及其家属生活所必需的居住房屋，法院在裁定拍卖、变卖或抵债前，通常会给予一定的宽限期，以便被执行人有时间主动腾空房屋或寻找其他住所。

2. 特殊情形处理：

   • 如果被执行人名下还有其他能够维持生活必需的居住房屋，或者其为了逃避债务而转让了名下其他房屋，那么法院可以不受居住权益的限制，对唯一住房进行强制执行。
   • 如果申请执行人愿意按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意从房屋变价款中扣除一定年限（通常为五至八年）的租金，那么法院同样可以对唯一住房进行执行。

三、综合判断与执行原则

法院在执行过程中会综合考虑多种因素，包括被执行人的经济状况、居住条件、债务情况以及申请执行人的合法权益等。这是为了确保执行程序的合法性和合理性，同时平衡双方权益。如果被执行人确实无其他居住条件，且执行将严重影响其基本生活，法院可能会暂停或调整执行措施。

四、建议

由于此类案件涉及复杂的法律关系和权益平衡，我建议您在处理此类问题时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供最准确的法律意见和解决方案，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，仅有一套房产抵押后是否能执行，确实需要根据具体情况进行综合判断。但无论如何，法院在执行过程中都会充分考虑并保障被执行人及其家属的基本居住权益。希望以上解答能够对您有所帮助。