如果只有一处房产抵押给银行且没钱还，该房产是有可能被执行的。具体来说：

1. 执行时间的不确定性：

   • 银行在借款人逾期后，通常会先进行催收，并给予一定的宽限期。
   • 若多次催收无果，借款人长期不履行还款义务，银行可能会启动法律程序来维护其权益。
   • 通常，从逾期到银行起诉的时间可能在半年到一年以上。
   • 法院受理起诉并作出判决后，会给予借款人一定的履行期。若借款人在履行期内仍未还款，银行会在规定时间内申请强制执行。

2. 唯一住房的执行条件：

   • 即便该房产是借款人的唯一住房，在符合一定条件下，银行也可以申请执行。
   • 法院在执行过程中会综合考量多种因素，如住房是否超出了被执行人及其所扶养家属生活必需的范围（如住房面积过大、价值过高）。
   • 如果该住房是被执行人及其所扶养家属维持生活必需的居住房屋，法院可能不会轻易拍卖，但申请执行人若按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金，法院也可对唯一住房进行拍卖。

3. 执行后的保障措施：

   • 法院在执行唯一住房时，会确保被执行人及其所扶养家属的基本生活居住需要，如给予一定的安置费用或提供临时住房等。

综上所述，如果你只有一处房产且已抵押给银行，同时面临无力偿还的情况，那么该房产是有可能被执行的。但具体执行时间、条件以及执行后的保障措施都会根据具体情况和法律规定来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。