结论：被执行人仅拥有房子一半产权且该房产已设定抵押的情况下，执行程序会相对复杂，但并非无法执行，具体处理方式需结合产权状况、抵押情况以及债权人意愿等多方面因素综合判断。以下是详细分析：

1. 关于被执行人仅拥有一半产权的执行问题

   • 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》等相关法律，即使被执行人仅拥有房产的部分产权，法院仍可对该房产进行查封。但执行时需注意保护另一产权人的合法权益，不能随意处置整处房产。
   • 实践中，法院可能会先对房产进行整体评估，然后根据被执行人所占产权比例确定可执行的价值部分。若另一产权人同意，也可通过协商购买被执行人产权份额或参与分配等方式解决。

2. 关于房产已设定抵押的执行问题

   • 若房产已设定抵押，根据《民法典》等相关法律，抵押权人在债务人不履行到期债务时，有权就该房产优先受偿。这意味着在执行过程中，抵押权人的权益会得到优先保护。
   • 法院在执行时，会先通知抵押权人，并可能要求其提供相关证明材料。若抵押权人主张优先受偿权，法院会依法保障其权益，通常会在拍卖或变卖房产所得价款中优先支付抵押权人的债务。
   • 若拍卖或变卖房产所得价款不足以清偿全部债务（包括抵押债务和其他普通债务），则按照法定顺序进行分配。

3. 综合处理建议

   • 与抵押权人协商：被执行人或债权人可尝试与抵押权人协商，看是否能通过延期还款、部分还款或调整还款方式等方式缓解执行压力。
   • 申请参与分配：若被执行人还有其他债权人，且这些债权人对房产也有执行请求，可根据《民事诉讼法》等相关法律申请参与分配，按照法定顺序和比例分配房产处置所得。
   • 考虑其他执行措施：若房产执行难度较大或价值不高，可考虑申请执行被执行人的其他财产，如银行存款、车辆、股权等。

行动建议：

• 立即收集并整理与房产产权、抵押相关的所有法律文件，包括房产证、抵押合同、贷款协议等。
• 与抵押权人保持沟通，了解其意愿和诉求，尝试协商解决方案。
• 咨询专业律师（即我），根据具体情况制定合适的执行策略，确保自身权益得到最大保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。