在这种情况下，受损方应当找挖机的所有者或使用者（即雇主）来承担赔偿责任。以下是从不同角度的详细分析：

1. 侵权责任角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，挖机在作业过程中不小心弄坏了另一家的东西，这构成了对他人财产权的侵害。
   • 如果挖机是受雇于某家进行作业，那么根据雇主责任原则，雇主应当对其雇员在从事雇佣活动中造成的损害承担赔偿责任。因此，受损方可以要求挖机的雇主（即请挖机的人家）承担赔偿责任。

2. 合同关系角度：

   • 如果挖机的作业是基于某种合同关系（如施工合同、租赁合同等）进行的，那么根据合同的相对性原则，受损方也可以依据合同条款向合同相对方（即挖机的所有者或使用者）主张赔偿。
   • 在这种情况下，合同中可能会明确约定因挖机作业造成的损害由哪一方承担赔偿责任。如果合同中有明确约定，则按照合同约定执行；如果合同中没有明确约定，则依据上述侵权责任原则进行处理。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：受损方应当及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明挖机作业造成了损害以及损害的程度。
   • 与对方协商：在收集到足够证据后，受损方可以与挖机的所有者或使用者进行协商，要求其承担赔偿责任。协商过程中，可以依据上述法律原则进行据理力争。
   • 寻求法律途径：如果协商无果，受损方可以向人民法院提起诉讼，要求挖机的所有者或使用者承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提交相关证据以支持自己的主张。

可能遇到的特殊情况及处理：

• 如果挖机是受雇于多家进行作业，且难以确定具体是哪家的作业造成了损害，那么可能需要通过法律程序来确定责任主体。在这种情况下，受损方可以咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的合法权益。
• 如果挖机的所有者或使用者主张损害是由第三方造成的（如挖机操作员个人行为），那么需要提供相应证据来支持其主张。如果无法提供足够证据，则仍然需要承担赔偿责任。

总之，在遇到此类情况时，受损方应当保持冷静，及时收集证据，并与对方进行协商。如果协商无果，可以寻求法律途径来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。