结论：爸爸留下的房子如果没有写遗嘱，爸爸嫁出去的妹妹（即您的姑姑）是有权继承的，但具体继承份额和方式需根据实际情况来确定。
分析说明：
法定继承的基本原则：
- 在没有遗嘱的情况下，遗产的分配将遵循法定继承的原则。
- 法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
您姑姑的继承权：
- 既然您提到的是“爸爸嫁出去的妹妹”，即您的姑姑，她属于第二顺序继承人中的“兄弟姐妹”。
- 在没有第一顺序继承人（如您的爷爷、奶奶、妈妈以及您和您的兄弟姐妹如果存在且健在并愿意继承）或者第一顺序继承人放弃继承权的情况下，第二顺序继承人，包括您的姑姑，是有权继承遗产的。
- 如果第一顺序继承人存在且未放弃继承权，那么通常第二顺序继承人（如您的姑姑）不会继承遗产，但具体情况还需考虑家庭关系、继承意愿等多种因素。
继承份额的确定：
- 继承份额的确定通常遵循均等分配的原则，但也会考虑继承人对被继承人的赡养情况、经济状况等因素进行适当调整。
- 如果存在多个继承人，且对继承份额有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
特殊情况下的继承：
- 如果您的姑姑在爸爸生前对其有特别的赡养或照顾，且这种赡养或照顾超出了普通亲属间的互助范围，那么在继承时可能会给予更多的考虑。
- 另外，如果爸爸在生前有明确的意愿表示希望将房产留给某个特定的继承人（尽管没有写成遗嘱），这在某些情况下也可能作为分配遗产的参考因素，但这不是法律上的硬性规定。
行动建议：
- 家庭协商：首先，建议家庭成员之间进行友好协商，就房产的继承问题达成一致意见。这可以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
- 法律咨询：如果协商不成，或者对继承法律有疑问，建议咨询专业律师（即我，李娜律师，专注于涉外纠纷、遗产继承领域），以获取更具体、更专业的法律建议。
- 准备证据：在处理继承问题时，准备好相关的证据材料，如房产证、亲属关系证明、被继承人的生前意愿表示等，以便在需要时提供证明。
后续思考：
- 在处理遗产继承问题时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系、亲情等因素，尽量做到公平、合理、和谐地解决继承问题。
- 如果家庭成员之间对继承问题存在严重分歧，且无法通过协商解决，那么可能需要通过法律途径来解决。在这种情况下，建议尽早咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。