非职业病能否向公司索要赔偿，需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：
一、非职业病但属于工伤的情形
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。此外，还包括工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，以及在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的等情形，均可认定为工伤。
- 若非职业病但符合上述工伤认定条件，劳动者有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
赔偿流程：
- 工伤认定：劳动者在受伤后，应尽快向当地劳动行政部门申请工伤认定，提供相关证据材料，如医疗诊断证明、工作记录等。
- 劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定，以确定赔偿金额。
- 赔偿申请：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，劳动者可以向工伤保险基金或用人单位申请赔偿。若用人单位未为劳动者缴纳工伤保险费，则这些费用由用人单位支付。
注意事项：
- 劳动者应保留好相关证据材料，以便在申请工伤认定和赔偿时提供证明。
- 劳动者应及时申请工伤认定，以免错过维权的最佳时机。
二、非职业病且不属于工伤的情形
法律依据：
- 若非职业病且不属于工伤认定范围，劳动者通常无法直接向公司索要赔偿。但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未履行安全保障义务等），导致劳动者受伤，劳动者可以依据侵权责任向公司主张赔偿。
赔偿条件：
- 劳动者需证明公司存在过错，且该过错与受伤结果之间存在因果关系。
- 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费等，具体根据案件情况判断。
建议措施：
- 劳动者应收集相关证据材料，如工作记录、环境监测报告、医疗诊断证明等，以证明公司存在过错。
- 劳动者可以与公司进行协商，尝试达成和解协议。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担赔偿责任。
总结与建议：
- 对于非职业病能否向公司索要赔偿的问题，关键在于判断是否属于工伤认定范围或公司是否存在过错。
- 如果属于工伤认定范围，劳动者应尽快申请工伤认定和劳动能力鉴定，以便享受工伤保险待遇。
- 如果不属于工伤认定范围但公司存在过错，劳动者可以依据侵权责任向公司主张赔偿。
- 在任何情况下，劳动者都应保留好相关证据材料，并及时采取行动以维护自己的合法权益。
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