结论前置：车祸家属在符合法定条件和程序的情况下，通常有权查看与事故相关的监控录像，但拷贝监控录像则需根据具体情况和法律规定来确定。
一、查看监控录像的权利与程序
法律依据：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》的相关条款，当事人及其代理人（包括家属，在符合一定条件下）在收到道路交通事故认定书后，有权查阅、复制、摘录公安机关交通管理部门处理道路交通事故的证据材料，这其中包括监控录像。但需注意，若监控录像涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私，以及应证人要求保密的内容，则可能受到限制。
申请查看程序：
- 家属应向处理该起事故的交警部门提出书面申请，明确说明查看监控录像的目的和理由。
- 交警部门会依据案件具体情况和相关规定，审核决定是否允许家属在特定场所、按照一定程序查看监控录像。
二、拷贝监控录像的可能性与限制
拷贝限制：
- 即便允许查看，交警部门也不一定会同意拷贝全部视频资料。通常，只允许拷贝与事故直接相关的时间段录像，以确保信息的准确性和针对性。
- 如果监控录像涉及其他公民隐私或商业机密，未经许可不得擅自传播或使用，这同样适用于拷贝行为。
通过诉讼程序获取：
- 如果事故涉及诉讼（如民事赔偿诉讼），家属作为当事人或其代理人，可以在诉讼过程中通过法定程序向法院申请调取相关监控视频作为证据。
- 法院在审理案件时，若认为该视频对查明案件事实有重要作用，会依法要求交警部门提供。此时，家属可能通过合法的司法程序获得视频的拷贝件。
通过律师申请调查令：
- 若家属无法通过直接途径从交警部门获取视频，可以委托专业律师（如我）向人民法院申请调查令。
- 律师持调查令可向交警部门调取视频监控，此方式更为正式且法律程序化，但需耗费一定时间。
三、实际操作中的注意事项
及时报案与保留证据：
- 事故发生后应立即报警，由交警部门介入调查并固定现场证据。
- 家属应积极配合交警部门的调查取证工作，包括提供证人证言、车辆信息等，并通过合法途径申请查阅监控录像。
注意隐私保护与合法性边界：
- 在申请查看或拷贝监控录像时，家属应尊重他人的隐私权和商业秘密，不得擅自传播或使用涉及他人隐私或商业机密的视频内容。
- 若发现监控存在篡改、损毁等问题，应及时向交警部门反映并要求重新调查。
四、特殊情况处理
- 如果案件正在侦查阶段，公安机关出于保密需要，可能会暂时拒绝家属的查看或拷贝申请。但在案件进入诉讼阶段后，家属可通过法律程序申请查看或拷贝。
总结与建议：车祸家属在符合法定条件和程序的情况下，有权查看与事故相关的监控录像。但拷贝监控录像则需根据具体情况和法律规定来确定，且通常受到一定限制。如果家属在申请查看或拷贝监控录像时遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和指导。