发生交通事故后，家属在符合法定条件和程序的情况下，有权查看相关监控录像，但拷贝视频则需根据具体情况和程序来决定。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据与查看权限
《道路交通事故处理程序规定》第六十五条：
- 当事人收到道路交通事故认定书后，可以查阅、复制、摘录公安机关交通管理部门处理道路交通事故的证据材料，这包括监控录像。但需注意，如果证人要求保密或者涉及国家秘密、商业秘密以及个人隐私的，需按照有关法律法规的规定执行。
申请查看流程：
- 家属应向处理交通事故的公安机关提出书面申请，明确说明查看监控录像的目的和理由。
- 公安机关在接到申请后，会进行审查，评估查看监控录像的必要性、合法性和可行性。若符合相关规定，将作出允许查看的决定。
二、拷贝监控录像的特殊情况
拷贝的限制：
- 即便公安机关允许家属查看监控录像，也不一定会同意拷贝全部视频资料。通常，只允许拷贝与事故直接相关的时间段录像，以确保信息的准确性和针对性。
- 如果监控录像涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，公安机关可能会拒绝或限制家属的拷贝申请。
通过诉讼程序获取：
- 如果事故涉及诉讼（如民事赔偿诉讼），家属作为当事人或其代理人，可以在诉讼过程中通过法定程序向法院申请调取相关监控视频作为证据。
- 法院在审理案件时，若认为该视频对查明案件事实有重要作用，会依法要求交警部门提供。此时，家属可能通过合法的司法程序获得视频的拷贝件。
通过律师申请调查令：
- 若家属无法通过直接途径从交警部门获取视频，可以委托我这样的专业律师向人民法院申请调查令。
- 律师持调查令可向交警部门调取视频监控，此方式更为正式且法律程序化，但需耗费一定时间。
三、实际操作中的注意事项
及时报案与保留证据：
- 事故发生后应立即报警，由交警部门介入调查并固定现场证据。
- 家属可通过交警部门获取监控录像等关键证据，避免自行调取可能遇到的困难。
配合交警部门工作：
- 积极配合交警部门的调查取证工作，包括提供证人证言、车辆信息等。
- 通过合法途径申请查阅监控录像，确保程序合规性。
注意隐私保护与合法性边界：
- 监控录像可能涉及其他公民隐私或商业机密，未经许可不得擅自传播或使用。
- 若发现监控存在篡改、损毁等问题，应及时向交警部门反映并要求重新调查。
四、法律建议
- 保持客观公正：在查看和拷贝监控录像时，家属应保持客观、公正的态度，不得进行篡改、删除或伪造等操作，以免影响其法律效力。
- 寻求专业帮助：如果家属在申请查看或拷贝监控录像时遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见和指导。
综上所述，家属在交通事故后有权查看监控录像，但拷贝视频则需根据具体情况和程序来决定。家属应遵循法定条件和程序，并在必要时寻求专业法律帮助来确保自身权益的实现。