结论：公司签完离职单却没有按时发工资，这是不合法的行为，您有权要求公司按时支付工资，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
法律背景与解释：
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，无论您是否离职，公司都有义务按时支付您的工资。
离职时的工资结算：
- 当您与公司签订离职单时，通常意味着双方已经就离职事宜达成了一致，包括工资的结算和支付。公司应当按照离职单上的约定，或者按照公司通常的工资支付周期，按时支付您的工资。
公司的违法行为：
- 如果公司签完离职单后却没有按时发工资，这构成了无故拖欠工资的行为，是违法的。您有权要求公司立即支付拖欠的工资，并可以要求公司支付因拖欠工资而产生的滞纳金或赔偿金（具体根据地方性法规或劳动合同约定）。
法律建议与行动步骤：
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司按时支付工资。在协商过程中，您可以出示离职单作为证据，证明双方已经就离职和工资支付事宜达成了一致。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查，并可以要求公司支付拖欠的工资和滞纳金。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的要求，或者公司拒绝执行劳动监察部门的决定，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并可以要求公司支付拖欠的工资、滞纳金以及可能的赔偿金。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁委员会的裁决结果仍然不能满足您的要求，或者公司拒绝执行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼。法院将依法对案件进行审理，并作出判决。
可能法律后果：
- 如果公司被认定存在无故拖欠工资的行为，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临劳动监察部门的罚款、劳动仲裁委员会的裁决赔偿以及法院的判决赔偿等法律后果。
额外提醒：
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关的证据，如离职单、工资条、银行转账记录等，以便在需要时提供证明。
- 如果您对法律程序不熟悉或者担心自己的权益得不到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。
最后，希望您能够顺利解决这个问题，维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。