结论：在租赁合同到期没有续签，承租人继续使用的情况下，出租人提起的诉讼请求是否需要解除合同，这并非一个绝对的要求，而是取决于出租人的具体诉求和案件的具体情况。以下从不同角度进行分析：
若出租人希望继续收取租金，不希望解除合同：
- 在这种情况下，出租人无需在诉讼请求中明确要求解除合同。因为根据《民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限变为不定期。这意味着，双方之间的租赁关系仍然存在，只是租赁期限不再固定，出租人可以继续收取租金。
- 法律背景：根据《民法典》第七百三十四条：“租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。”
若出租人希望终止租赁关系，收回房屋：
- 在这种情况下，出租人需要在诉讼请求中明确要求解除合同。因为只有通过解除合同，才能正式终止双方之间的租赁关系，从而有权要求承租人返还房屋。
- 法律建议：出租人在提起诉讼时，应明确诉求为解除合同，并要求承租人返还房屋、支付拖欠的租金及可能产生的违约金等。同时，出租人应准备好相关证据，如租赁合同、租金支付记录、房屋使用情况等，以支持其诉求。
- 可能的法律后果：如果法院判决解除合同，承租人将需要返还房屋，并可能面临支付拖欠租金、违约金等法律责任。如果承租人拒不履行判决，出租人还可以申请法院强制执行。
特殊情况考虑：
- 如果承租人在继续使用房屋的过程中，对房屋造成了损坏或者存在其他违约行为，出租人除了可以要求解除合同外，还可以要求承租人承担相应的赔偿责任。
- 另外，如果双方在原租赁合同中约定了自动续租条款或者有其他特殊约定，这些约定也可能影响出租人是否需要解除合同的决策。
进一步思考：在处理此类租赁合同纠纷时，出租人应充分考虑自身的实际需求和案件的具体情况，选择合适的诉求和策略。同时，出租人也应注意保留好相关证据，以便在诉讼过程中维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。