结论：合同到期续签时房东要求涨价，您有权根据原合同约定、市场行情及法律规定与房东协商，若协商不成可通过法律途径解决。以下是具体分析：

1. 审查原租赁合同条款
   首先需确认原合同中是否对续租租金有明确约定。若合同中载明“续租租金按原租金标准执行”或“续租租金涨幅不超过X%”，则房东单方要求涨价的行为构成违约，您有权要求按原条款续签。若合同未约定续租租金，则房东有权提出调整，但需遵循合理原则。

2. 评估租金调整的合理性
   即使合同未约定续租租金，房东涨价也需符合市场行情。您可通过以下方式判断合理性：

   • 查询同地段、同户型房屋的当前租金水平（可通过房产中介、租赁平台等渠道获取）；
     
   • 对比原租金与市场租金的差距，若涨幅显著高于市场平均水平（如超过30%），可能被认定为显失公平；
     
   • 考虑房屋状况变化（如装修、设施更新等），若房东未投入成本却要求大幅涨价，合理性存疑。

3. 协商与谈判策略
   若房东提出的涨幅在合理范围内，您可结合自身需求协商调整期限（如短期续签以观察市场变化）或支付方式（如分期支付）。若涨幅过高，可尝试以下方式：

   • 提出分期涨价方案（如第一年涨10%，第二年再涨5%）；
     
   • 要求房东承担部分维修或物业费用以抵消租金上涨；
     
   • 明确拒绝不合理涨价并表明将寻找其他房源，迫使房东重新考虑。

4. 法律救济途径
   若协商无果，您可通过以下方式维护权益：

   • 向居委会/街道办申请调解：通过第三方介入促成双方达成妥协；
     
   • 起诉要求按原租金续签：若房东行为构成违约或显失公平，法院可能判决按原租金或合理涨幅续签；
     
   • 主张优先承租权：部分地区法律赋予承租人在同等条件下的优先续租权，您可据此要求房东优先与您签订新合同。

行动建议：

1. 立即收集原租赁合同、市场租金调查报告等证据；
   
2. 书面回复房东明确拒绝不合理涨价，并留存沟通记录；
   
3. 若房东坚持涨价，可委托我协助起草律师函或提起诉讼。
   

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。