结论前置：餐饮经营中使用发芽土豆属于违法行为，将依据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规受到罚款、吊销许可证等处罚。具体罚款幅度根据货值金额确定，且当事人需按期履行行政处罚决定，否则将面临加罚、强制执行等措施。

详细分析：

1. 法律依据与违法行为认定：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，生产经营腐败变质、油脂酸败、霉变生虫、污秽不洁、混有异物、掺假掺杂或者感官性状异常的食品，均属于违法行为。发芽土豆因可能产生龙葵素等有毒物质，对人体健康构成潜在危害，被明确归类为不符合食品安全标准的食品。

2. 罚款规定与幅度：

   • 货值金额不足一万元：商家将面临五万元以上十万元以下的罚款。这一罚款幅度旨在严厉打击销售不符合食品安全标准食品的行为，保护消费者健康。
   • 货值金额一万元以上：罚款金额为货值金额的十倍至二十倍。这一规定体现了对违法行为的严厉惩处，尤其是当违法行为的规模较大时。
   • 若情节严重，如多次违法、造成严重后果等，还可能被吊销许可证，进一步剥夺其从事相关经营活动的资格。

3. 行政处罚的履行与救济：

   • 行政处罚决定一旦依法作出，当事人需在决定书载明的期限内履行。这是法律义务，也是维护市场秩序和消费者权益的必要措施。
   • 如确有经济困难，可申请延期或分期缴纳罚款，但需经行政机关批准。这一规定体现了法律的灵活性和人文关怀。
   • 若逾期不履行，行政机关有权采取多种强制措施，如加处罚款、拍卖查封扣押财物、划拨冻结存款等，甚至申请人民法院强制执行。这些措施旨在确保行政处罚的有效执行，维护法律的权威性和严肃性。

4. 法律救济途径：

   • 如果商家对食药局的罚款决定不服，可以在规定时间内通过申请行政复议或提起行政诉讼等法律途径来维护自身合法权益。这是法律赋予当事人的权利，也是确保行政处罚公正、合理的重要保障。

5. 其他相关法律法规与合规建议：

   • 除了《中华人民共和国食品安全法》，销售发芽土豆还可能涉及《农产品质量安全法》和《食用农产品市场销售质量安全监督管理办法》等法律法规。因此，餐饮经营者在日常经营中应严格遵守相关法律法规，确保所售食品符合安全标准。
   • 建议餐饮经营者加强食品安全管理，建立完善的进货查验和索证索票制度，确保所购食材来源可靠、质量合格。同时，定期对员工进行食品安全培训，提高其对食品安全问题的认识和应对能力。

后续行动建议：

• 如果您是餐饮经营者，应立即检查库存食材，确保没有发芽土豆等不符合食品安全标准的食品。
• 如果您是消费者，在就餐时发现餐饮经营者使用发芽土豆等不符合食品安全标准的食品，应及时向当地食品药品监督管理部门举报，维护自身权益和公共利益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。