面对私人服装店既不批准离职也不支付工资的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、与店铺老板进行友好协商

首先，我建议您尝试与店铺老板进行直接且友好的沟通。在沟通过程中，请保持冷静和理性，明确说明您已经按照约定完成了工作，因此有权获得相应的工资。同时，指出未按时发放工资已经违反了劳动法律法规，并要求老板给出一个合理的解释以及明确的工资发放时间。为了后续可能的维权需要，建议您在沟通过程中保留好相关的聊天记录或通话录音作为证据。

二、全面收集证据

为了确保维权成功，您需要收集一系列能够证明您与店铺存在劳动关系以及工资约定的证据。这些证据包括但不限于：

• 劳动合同：这是最直接证明您与店铺之间存在劳动关系以及工资待遇的证据。
• 工作证、工牌或工作服：这些物品可以证明您在该店铺工作的身份。
• 考勤记录：如打卡记录、排班表等，这些能够证明您的工作时间和出勤情况。
• 工资支付记录：包括银行工资流水、微信或支付宝转账记录、工资条等，这些记录能够体现工资支付的时间、金额等信息。
• 同事证言：如果有同事愿意为您作证，他们的证言也可以作为辅助证据。
• 工作聊天记录：涉及工资、工作安排等重要内容的微信、短信或电子邮件等聊天记录。

三、向劳动监察部门投诉

如果与老板的协商没有结果，您可以向当地的劳动监察大队进行投诉。在投诉时，请提交您的身份证明、投诉文书以及之前收集的相关证据材料。劳动监察部门会对您的投诉进行调查核实，如果情况属实，他们会责令店铺老板支付工资，并可能对其进行相应的处罚。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理未能解决问题，或者您认为直接申请仲裁更为合适，那么您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请时，请提交仲裁申请书（其中应写明双方的信息、仲裁请求、事实和理由等）、证据材料以及您的身份证明。仲裁委员会在受理后，会安排开庭审理，双方将进行举证、质证和辩论，最后由仲裁委作出裁决。

五、向法院提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，或者店铺老板在规定的时间内既不履行仲裁裁决也不向法院起诉，那么您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，请提供充分的证据来支持自己的诉求，法院会根据法律规定和证据情况作出判决。

六、申请法院强制执行

如果劳动仲裁裁决或法院判决生效后，店铺老板仍然不履行支付义务，那么您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施，如查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等，以确保您的合法权益得到实现。

在整个维权过程中，我建议您保持冷静和理性，遵循法律程序逐步推进。同时，您也可以寻求法律援助机构的帮助，获取法律咨询和代理服务。请记住，法律是保护劳动者合法权益的有力武器，合理利用法律手段，您将能够有效维护自己的劳动报酬权益。