当私人服装厂不给工资时，劳动局会按照一系列程序来处理这类劳动争议，以确保劳动者的合法权益得到保障。以下是劳动局可能采取的处理步骤：

1. 接收投诉并立案：

   • 劳动局会首先接收劳动者的投诉，并要求劳动者提供相关证据材料，如工资条、劳动合同、出勤记录等。
   • 在收到投诉并核实材料后，劳动局会决定是否立案处理。

2. 调查取证：

   • 立案后，劳动局会派遣工作人员对私人服装厂进行调查，包括询问厂方负责人、查阅相关财务记录、核实劳动者的工作情况等。
   • 这一步骤旨在收集足够的证据来支持后续的裁决或调解。

3. 调解与协商：

   • 在调查取证的基础上，劳动局会尝试组织劳动者和厂方进行调解，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如果调解成功，劳动局会制作调解书，双方签字后生效，厂方需按照调解书支付工资。

4. 裁决与执行：

   • 如果调解不成，劳动局会根据收集到的证据作出裁决，要求厂方支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
   • 裁决书送达后，厂方需在规定时间内履行支付义务。如果厂方拒不履行，劳动局有权采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保裁决得到执行。

5. 法律救济：

   • 如果劳动者对劳动局的裁决不服，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，寻求法律救济。

在整个处理过程中，劳动局会始终关注劳动者的权益保护，确保处理过程公正、合法。同时，劳动者也可以积极配合劳动局的调查和处理工作，提供必要的证据和支持。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。