在工伤认定中，一般情况下不能直接推翻已有生效劳动仲裁认定不存在劳动关系的裁决，但在特定条件下可以通过法律程序寻求救济。以下从不同角度为你详细分析：
一、劳动仲裁裁决的效力
劳动仲裁裁决一旦生效，即具有法律上的确定力和执行力。这意味着，除非存在法定情形，否则该裁决不能被随意推翻。在工伤认定中，劳动关系的存在是认定工伤的前提条件。如果劳动仲裁已经裁决不存在劳动关系，那么在没有其他法律程序改变这一裁决的情况下，工伤认定部门通常会以该裁决为依据，不予认定工伤。
二、推翻劳动仲裁裁决的途径
尽管劳动仲裁裁决具有法律效力，但在特定条件下，当事人仍然可以通过法律程序寻求救济，以推翻或改变原有的裁决。这些途径主要包括：
向人民法院提起诉讼：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对劳动仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，当事人可以提供新的证据或理由，以证明原仲裁裁决存在错误或不当之处。如果法院经审理认为原裁决确实存在错误，可以依法撤销或改变原裁决。
申请再审或抗诉：
- 如果当事人认为原仲裁裁决存在法定再审情形（如证据不足、适用法律错误等），可以向人民法院申请再审。
- 在某些情况下，当事人还可以向人民检察院申请抗诉，由人民检察院依法提出抗诉，启动再审程序。
三、工伤认定中的特殊情况
在工伤认定中，即使存在生效的劳动仲裁裁决认定不存在劳动关系，也可能存在以下特殊情况，使得工伤认定部门或法院可能重新审视劳动关系问题：
新证据的出现：
- 如果在工伤认定过程中或之后，出现了新的证据，能够证明原仲裁裁决认定不存在劳动关系是错误的，那么工伤认定部门或法院可能会根据新证据重新认定劳动关系。
法律程序的衔接问题：
- 在某些情况下，劳动仲裁裁决可能并未完全解决所有争议问题，或者当事人可能未在法定期限内提起诉讼。如果后续发现原裁决存在错误或不当之处，且符合法律规定的再审或抗诉条件，那么可以通过法律程序寻求救济。
四、法律建议
及时咨询专业律师：
- 如果你认为原劳动仲裁裁决存在错误或不当之处，且希望推翻该裁决以进行工伤认定，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和救济途径。
收集并保存证据：
- 在寻求法律救济的过程中，证据是至关重要的。因此，建议你尽可能收集并保存与劳动关系、工伤事故等相关的证据材料，以便在需要时提供给法院或工伤认定部门。
关注法律程序和期限：
- 不同的法律程序有不同的期限要求。因此，建议你密切关注相关法律程序和期限，确保在法定期限内提起诉讼或申请再审等法律程序。
如果你在工伤认定或劳动关系方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。