遇到工伤劳务和用工单位互相推诿的情况，您可以通过以下途径维护自身权益：

1. 明确责任主体，固定证据链
   首先需厘清劳务关系中的法律主体：若您与用工单位直接签订劳动合同，则用工单位为责任主体；若通过劳务派遣公司派遣至用工单位，则派遣单位与用工单位可能承担连带责任（《劳动合同法》第92条）。
   关键证据：劳动合同、工资发放记录、考勤记录、工伤认定申请表、医疗诊断证明、同事证言等。建议立即通过书面形式（如邮件、短信）要求双方确认劳动关系及工伤事实，避免口头沟通无记录。

2. 申请工伤认定，启动行政程序
   根据《工伤保险条例》第17条，职工发生事故伤害后，用人单位应在30日内向社保部门提出工伤认定申请；若单位未申请，职工或近亲属可在1年内直接申请。
   操作建议：携带证据材料（如前所述）至单位所在地社保局工伤科提交申请，社保部门将依法调查并作出认定结论。此步骤可打破双方推诿，因为工伤认定是后续索赔的法定前提。

3. 通过劳动仲裁确认劳动关系（如需）
   若双方均否认劳动关系（常见于非典型用工形式），需先申请劳动仲裁确认劳动关系存在（《劳动争议调解仲裁法》第2条）。仲裁裁决生效后，再以此为依据申请工伤认定。
   注意：仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

4. 同步主张民事赔偿与工伤待遇

   • 若单位未缴纳工伤保险：根据《社会保险法》第41条，由用人单位支付全部工伤保险待遇（如医疗费、伤残补助金等）。
     
   • 若存在第三方侵权（如交通事故导致工伤）：可同时主张工伤保险待遇与民事侵权赔偿（《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第8条），但医疗费等实际支出项目不得重复获赔。

5. 申请强制执行，突破执行难
   若仲裁裁决或法院判决生效后，单位仍拒不履行，可向法院申请强制执行。法院可采取查封财产、限制高消费、列入失信被执行人名单等措施（《民事诉讼法》第243条）。
   特殊情形：若单位确无财产可供执行，可申请追加未出资或抽逃出资的股东为被执行人（《公司法司法解释三》第13条）。

行动建议：

1. 立即收集并整理所有证据材料，按时间顺序制作证据清单；
   
2. 优先向社保部门申请工伤认定，同步准备劳动仲裁材料（如需）；
   
3. 若单位态度强硬，可委托律师发送律师函或直接起诉；
   
4. 过程中注意保留所有沟通记录（如录音、书面函件）。
   

工伤赔偿涉及程序较多、周期较长，但法律已提供完整救济路径。如需进一步分析具体证据或制定诉讼策略，可随时向我详细说明情况。