结论：行政处罚告知笔录上写“无故打伤”与实际情况不符时，你有权提出异议并要求更正，同时可针对该认定提供证据证明互殴事实。以下是具体分析：

1. 行政处罚告知笔录的性质与作用
   行政处罚告知笔录是公安机关在作出行政处罚前，向当事人告知拟处罚内容、事实依据及法律依据的书面记录。其核心作用是保障当事人的知情权与陈述申辩权。若笔录中“无故打伤”的表述与事实不符（如实际为互殴），可能影响处罚的公正性，因为“无故”通常指向单方面寻衅滋事，而互殴则涉及双方过错，处罚依据和幅度可能不同。

2. “无故打伤”与“互殴”的法律定性差异

   • 无故打伤：若认定为单方面故意伤害，可能适用《治安管理处罚法》第四十三条第一款，处5-10日拘留并200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害）可处5日以下拘留或500元以下罚款。
     
   • 互殴：若认定为双方互相斗殴，公安机关会综合双方过错程度、伤害后果等划分责任。例如，若双方均构成轻微伤，可能均被处罚，但过错较大的一方可能被从重处理；若一方先动手，另一方属于正当防卫或防卫过当，则需进一步区分责任。

3. 你的权利与应对措施

   • 提出异议：在收到告知笔录后，你有权当场提出书面或口头异议，要求更正“无故打伤”的表述，并说明实际为互殴的情况。公安机关需复核并答复。
     
   • 提供证据：收集能证明互殴的证据，如现场监控、证人证言、对方先动手的证据（如伤情位置、工具等），以支持你的主张。
     
   • 申请听证：若对拟处罚不服，可依据《行政处罚法》第六十三条申请听证，在听证会上进一步陈述申辩。
     
   • 行政复议或诉讼：若处罚决定作出后仍不服，可在60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼，要求撤销或变更处罚。

4. 实务建议

   • 及时沟通：在公安机关调查阶段主动说明情况，避免笔录内容被固定为不利事实。
     
   • 谨慎签字：签署告知笔录前仔细核对内容，若对“无故打伤”的表述有异议，可注明“对事实认定有异议”并签字。
     
   • 咨询专业意见：若案件复杂（如涉及防卫情节、多人互殴等），建议进一步向我咨询，以便更精准地分析证据和法律适用。

总结：行政处罚告知笔录中的事实认定需以证据为依据。若“无故打伤”的表述与事实不符，你应通过提出异议、提供证据等方式维护权益，必要时通过法律程序救济。如有具体证据或案件细节需要分析，可直接向我咨询。