结论：轻伤方不能通过要求对方写“不处罚轻伤方”的书面文件来规避法律责任。在打架导致一方轻伤、一方轻微伤的情况下，双方的行为都可能涉及违法，且轻伤方若存在过错或违法行为，同样可能受到法律的制裁。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任的不可规避性
违法行为的认定：
- 打架行为本身可能构成违反《治安管理处罚法》的行为，如殴打他人或故意伤害他人身体。
- 若轻伤方的伤势达到一定程度，还可能构成《刑法》中的故意伤害罪，尽管轻伤方作为受害者通常不会因此被定罪，但如果其在打架过程中也有过错或违法行为，如主动挑衅、攻击等，也可能面临相应的法律责任。
书面文件的无效性：
- 即使对方写下“不处罚轻伤方”的书面文件，这种文件也不具有法律效力。因为法律责任的认定和处罚是由司法机关根据事实和法律来决定的，不是由当事人之间的约定来决定的。
- 此类书面文件可能被视为试图逃避法律责任的无效协议，无法在法律上产生任何约束力。
二、可能的法律后果
对轻伤方的法律后果：
- 如果轻伤方在打架过程中存在过错或违法行为，如主动攻击、挑衅等，其可能面临治安管理处罚，如罚款、拘留等。
- 若轻伤方的行为构成犯罪，如故意伤害罪（尽管作为受害者通常不会因此被定罪，但若其在犯罪过程中有共犯行为或教唆行为等，则可能面临刑事责任），则可能面临更严重的法律后果。
对轻微伤方的法律后果：
- 轻微伤方若因打架行为受到轻伤，其有权要求轻伤方承担民事赔偿责任，如医疗费、误工费等。
- 同时，轻微伤方也可能因自己的违法行为（如殴打他人）而面临治安管理处罚。
三、建议与措施
及时报警并配合调查：
- 在发生打架事件后，双方应立即报警并配合警方的调查工作。这有助于警方及时了解事件经过，为后续的法律责任认定提供依据。
寻求法律援助：
- 如果双方对法律责任认定或赔偿问题存在争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，维护当事人的合法权益。
和解与调解：
- 在可能的情况下，双方可以尝试通过和解或调解的方式解决争议。这有助于减少法律纠纷和诉讼成本，同时也有助于维护双方的关系和和谐。
进一步思考：在处理此类打架事件时，应强调法律责任的不可规避性和法律程序的正当性。任何试图通过私下约定来逃避法律责任的行为都是不可取的，也是无效的。因此，建议双方在发生争议时及时寻求法律援助或咨询专业律师，以合法、合理的方式解决争议。如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和帮助。