结论：员工上班路上出事故死亡且自己全责的情况下，单位通常无需进行赔偿，但具体还需结合实际情况判断。

详细分析：

1. 工伤认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，只有受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，才应当认定为工伤。
   • 在您描述的情况下，员工自己全责，即承担事故的主要或全部责任，这不符合工伤认定的条件。

2. 单位赔偿责任：

   • 若事故被认定为工伤，单位需按照工伤保险相关规定进行赔偿，包括支付一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
   • 但由于员工自己全责，事故未被认定为工伤，因此单位通常无需承担赔偿责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 尽管单位在一般情况下无需赔偿，但如果单位存在过错，如提供的交通工具存在安全隐患、安排的上班路线存在明显危险等，且这种过错与员工的事故死亡存在因果关系，那么单位可能需要承担相应的赔偿责任。不过，这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。
   • 另外，出于人道主义考虑，单位可能会给予家属一定的慰问金或帮助家属处理善后事宜，但这并非法律上的强制义务。

4. 第三方侵权责任：

   • 如果事故涉及第三方侵权，如与其他车辆发生碰撞且对方有责任，那么家属可以向第三方主张侵权责任赔偿，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。但这与单位的赔偿责任是分开的，不影响单位是否需赔偿的判断。

建议与行动：

• 对于家属而言，首先应了解事故的具体情况和责任认定结果，确认是否符合工伤认定的条件。
• 如果不符合工伤认定条件，且单位不存在过错，那么家属可能需要通过其他途径（如第三方侵权责任赔偿）来寻求补偿。
• 在处理此类事务时，建议家属咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和可能的赔偿途径。

总结：员工上班路上出事故死亡且自己全责的情况下，单位通常无需进行赔偿。但家属应了解具体情况和责任认定结果，以便在必要时采取合适的法律行动来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。