结论：在已经给公司发了被迫离职的函后，公司又喊去签新的劳动合同，这种情况下是否应该签署，需根据具体情况谨慎考虑，一般不建议立即签署，但需根据实际情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与原则
被迫离职函的法律效力：
- 当你向公司发出被迫离职的函时，通常意味着你因公司存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动条件等）而选择解除劳动合同。
- 一旦函件送达公司，且公司未在合理期限内提出异议或纠正违法行为，你的离职行为即产生法律效力，劳动合同关系随之终止。
新劳动合同签署的法律意义：
- 签署新的劳动合同意味着你与公司重新建立了劳动关系，原劳动合同关系终止后的所有权利义务（如经济补偿、未休年假补偿等）可能因新合同的签署而受到影响或丧失。
- 新合同的内容（如工资、职位、工作地点等）可能与原合同存在差异，需仔细审查并评估其对你权益的影响。
二、具体分析与建议
若公司存在违法行为且你已决定离职：
- 不建议签署新合同：因为签署新合同可能意味着你放弃了因公司违法行为而应享有的权利（如经济补偿）。
- 行动建议：在发出被迫离职函后，等待公司回应或采取进一步法律行动（如申请劳动仲裁）以维护自身权益。
若公司已纠正违法行为且你愿意继续工作：
- 谨慎考虑签署新合同：虽然公司已纠正违法行为，但签署新合同前需仔细审查合同内容，确保新合同不会损害你的权益。
- 行动建议：
- 要求公司就原劳动合同关系终止后的权利义务（如经济补偿、未休年假补偿等）进行明确说明或结算。
- 仔细审查新合同的条款，特别是关于工资、职位、工作地点、工作时间、社会保险等关键内容。
- 如有必要，可咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取法律意见。
若公司未纠正违法行为但你因某些原因（如经济压力）愿意签署新合同：
- 需特别谨慎：签署新合同可能意味着你放弃了部分或全部因公司违法行为而应享有的权利。
- 行动建议：
- 在签署新合同前，尽量与公司就原劳动合同关系终止后的权利义务进行协商并达成书面协议。
- 考虑在新合同中增加保护性条款（如约定在一定期限内公司需支付经济补偿等）。
- 咨询专业律师以评估签署新合同的风险和后果。
三、可能法律后果
签署新合同后放弃原有权利：
- 如果你在签署新合同后放弃了因公司违法行为而应享有的权利（如经济补偿），后续可能难以再主张这些权利。
新合同内容违法或显失公平：
- 如果新合同的内容违反法律法规或显失公平（如工资低于最低工资标准、工作时间过长等），你有权拒绝签署或要求修改合同内容。
- 若已签署且发现合同内容违法或显失公平，你可依法申请劳动仲裁或提起诉讼以维护自身权益。
最后建议：在面对公司要求签署新劳动合同的情况时，请务必保持冷静并谨慎考虑。如有任何疑问或不确定之处，请直接向我咨询以获取专业法律意见。