可以不经与公司协商赔偿，直接申请劳动仲裁。以下是详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因工伤赔偿等劳动争议事项发生纠纷时，劳动者有权直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，无需事先与公司进行协商。这一规定为劳动者提供了直接寻求法律救济的途径，确保了劳动者在工伤赔偿等权益受到侵害时，能够及时、有效地维护自己的合法权益。
具体操作与建议
准备仲裁材料：
- 工伤认定书：证明劳动者所受伤害为工伤，这是申请仲裁的基础。
- 伤残等级鉴定书：证明劳动者的伤残等级，从而确定赔偿标准。
- 其他相关证据：如医疗费用发票、工资单、劳动合同等，用于证明劳动者的实际损失和与用人单位的劳动关系。
提交仲裁申请：
- 劳动者应向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 仲裁申请应明确请求事项、事实和理由，以便仲裁委员会能够准确理解劳动者的诉求。
参与仲裁程序：
- 劳动者应积极参与仲裁程序，包括出席仲裁庭、提供证据、进行辩论等。
- 在仲裁过程中，劳动者应如实陈述事实，提供真实证据，不得隐瞒或歪曲事实。
执行仲裁裁决：
- 如果仲裁委员会作出有利于劳动者的裁决，用人单位应履行裁决义务，支付相应的赔偿款项。
- 如果用人单位不履行裁决义务，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
可能的法律后果
- 如果劳动者选择直接仲裁：劳动者将直接通过法律途径解决纠纷，无需与公司进行协商。这有助于加快纠纷解决速度，但也可能导致与用人单位的关系进一步紧张。
- 如果劳动者选择先协商后仲裁：劳动者可以先尝试与公司进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，再申请仲裁。这种方式可能有助于维护与用人单位的关系，但也可能延长纠纷解决时间。
额外建议
- 了解赔偿标准：在申请仲裁前，劳动者应了解工伤赔偿的相关标准，包括医疗费、伤残补助金、停工留薪期工资等，以便在仲裁过程中明确自己的诉求。
- 寻求法律援助：如果劳动者对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获得更专业的指导和帮助。
总结来说，工伤鉴定出来10级后，劳动者有权选择不与公司谈赔偿而直接申请劳动仲裁。在申请仲裁前，劳动者应准备好相关证据材料，并了解工伤赔偿的相关标准。如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师。