如果工伤后医院诊断证明明确是工伤后造成的炎症，但相关部门不给予工伤认定，这是不合理的，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 了解工伤认定的标准和流程：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定应当依据明确的医疗诊断证明和职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。如果医院已经出具了诊断证明，明确炎症是由工伤造成的，那么这应当作为工伤认定的重要依据。
   • 工伤认定通常包括申请、受理、审核、调查核实、作出认定决定等步骤。你需要确保自己的申请材料齐全，并按照规定的流程进行申请。

2. 申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 如果相关部门不给予工伤认定，你可以在收到不予认定决定书之日起60日内，向作出不予认定决定的上一级社会保险行政部门或者本级人民政府申请行政复议。
   • 对行政复议结果不服的，你还可以在收到行政复议决定书之日起15日内，向人民法院提起行政诉讼，要求法院撤销不予认定决定，并责令相关部门重新作出工伤认定。

3. 收集并保留相关证据：

   • 在整个过程中，你需要收集并保留所有与工伤相关的证据，包括医院的诊断证明、治疗记录、工伤事故报告、同事的证言等。
   • 这些证据将有助于证明你的工伤事实，以及炎症与工伤之间的因果关系，从而支持你的工伤认定申请或行政复议、行政诉讼。

4. 咨询专业律师并寻求法律援助：

   • 如果你对工伤认定的流程、标准或法律条款有疑问，或者遇到了复杂的法律问题，可以咨询专业律师，如我任杰律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、公司事务、刑事辩护、劳动纠纷领域，可以为你提供专业的法律意见和帮助。
   • 如果经济条件有限，你还可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律咨询和代理服务。

在后续行动中，你需要注意以下几点：

• 及时行动：工伤认定有一定的时间限制，你需要在规定的时间内提出申请、行政复议或行政诉讼，以免错过时机。
• 保持沟通：与相关部门和单位保持沟通，了解工伤认定的进展情况，及时提供所需的材料和证据。
• 保护自己：在工伤治疗期间，注意保护自己的身体健康，避免再次受伤或加重病情。同时，也要保护好自己的合法权益，不要轻易放弃或妥协。

如果最终成功获得工伤认定，你将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助金等。因此，不要轻易放弃维护自己的合法权益，积极采取行动来争取应有的待遇。