结论：妻子在离婚冷静期内跟第三者同居，是否算重婚罪，关键在于是否以夫妻名义共同生活。若仅同居而未宣称夫妻，通常不构成重婚罪；若以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪。
一、重婚罪的法律定义与构成要件
重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅指法律上的婚姻登记，还包括事实上的以夫妻名义共同生活。构成重婚罪需满足两个关键要素：一是存在未解除的婚姻关系；二是与他人再次形成婚姻关系或以夫妻名义共同生活。在离婚冷静期内，婚姻关系尚未正式解除，因此，若妻子与第三者以夫妻名义共同生活，就可能触犯重婚罪。
二、离婚冷静期内同居的详细分析
一般情况（不构成重婚罪）：
- 在离婚冷静期内，如果妻子与第三者同居，但并未对外宣称是夫妻，也没有形成稳定的类似夫妻的生活状态，比如没有共同居住、共同经济生活、共同抚养子女等，那么这种情况通常不构成重婚罪。此时，虽然同居行为可能违背道德，但并不违反法律规定。
特殊情况（可能构成重婚罪）：
- 如果在离婚冷静期内，妻子与第三者以夫妻名义共同生活，比如举行婚礼、对外宣称是夫妻、共同参与社交活动、生育子女等，让周围的人都认为他们是夫妻关系，那么就可能构成重婚罪。这种行为已经形成了事实上的婚姻关系，违反了重婚罪的法律规定。
三、法律后果
民事责任：
- 在离婚财产分割时，如果妻子在离婚冷静期内与第三者同居且存在过错行为，丈夫有权请求损害赔偿。法院在判决时可能会倾向于照顾无过错方，让过错方少分财产。
刑事责任：
- 若构成重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，妻子将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。这一规定体现了法律对婚姻关系的保护和对重婚行为的严厉打击。
四、建议与指导
- 保留证据：如果丈夫怀疑妻子在离婚冷静期内与第三者同居且可能构成重婚罪，应尽可能保留相关证据，如照片、视频、聊天记录、证人证言等，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：由于法律规定复杂且各地司法实践可能存在差异，丈夫在面临相关法律纠纷时，应及时向我咨询以获取准确的法律意见和解决方案。
综上所述，妻子在离婚冷静期内跟第三者同居是否构成重婚罪，取决于是否以夫妻名义共同生活。丈夫应充分了解法律规定和司法实践，以便在面临相关问题时能够做出正确的判断和决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。