婚内与第三者同居，是否构成重婚罪，需根据具体情况判断，关键在于是否以夫妻名义共同生活或再次登记结婚。以下是对此问题的详细分析：
一、构成重婚罪的情形
以夫妻名义共同生活：
- 若婚内一方与第三者不仅存在同居行为，且对外宣称是夫妻，如举办婚礼、在社交场合以配偶身份介绍对方、共同生育并以父母身份抚养子女，或者周围邻居、亲友也认为他们是夫妻关系，这些行为均被视为“以夫妻名义共同生活”。
- 在此情况下，无论是否领取结婚证，均可能构成重婚罪。因为重婚罪不仅限于法律上的登记结婚，还包括事实上以夫妻名义共同生活的情况。
再次登记结婚：
- 若婚内一方在与第三者同居期间，又与其办理了结婚登记手续，即使未对外公开或以其他方式隐瞒，也构成重婚罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。这意味着，出轨方和第三者（如明知对方有配偶）都可能被追究刑事责任。
二、不构成重婚罪的情形
- 若婚内一方仅与第三者同居，但并未以夫妻名义共同生活，也未再次办理结婚登记，则这种行为虽然违反了夫妻间的忠实义务，并可能在离婚诉讼中作为无过错方要求损害赔偿的依据，但并不构成重婚罪。
- 然而，这种同居行为仍属于不道德且违反公序良俗的行为，应受到社会的谴责。在离婚时，无过错方可以依据此行为要求过错方给予一定的损害赔偿。
三、法律程序与证据收集
- 重婚罪的认定与追究并非自动进行，而是需要由受害者主动向法院提起诉讼。
- 法院在审理过程中，将依据事实证据和法律规定来判断是否构成重婚罪。这包括但不限于双方的陈述、证人证言、书证（如结婚证、同居协议等）、物证（如共同生活的照片、视频等）以及其他能够证明双方存在婚姻关系或事实婚姻关系的证据。
- 因此，在提起诉讼前，受害者应尽可能收集充分的证据来支持自己的主张。
四、法律建议与保护措施
- 对于受害方而言，如果发现配偶与第三者存在同居行为，无论是否构成重婚罪，都可以考虑采取法律手段来保护自己的权益。
- 在离婚诉讼中，可以依据配偶的出轨和同居行为要求损害赔偿。同时，也可以考虑向法院申请禁止令，禁止配偶与第三者继续同居或接触。
- 此外，受害方还可以寻求心理支持或咨询，以帮助自己应对这一困难时期。
总结：婚内与第三者同居是否构成重婚罪，关键在于是否以夫妻名义共同生活或再次登记结婚。对于受害者而言，如需追究对方的刑事责任或保护自己的合法权益，应主动向法院提起诉讼并提供充分的证据支持。同时，我们也应倡导忠诚、专一的婚姻观念，维护家庭的和谐与稳定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。