结论：在公安不予立案的情况下，您一般不能直接追究控告人的责任，但存在特定情形时，您可以考虑通过法律途径维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情形下不能直接追究控告人责任
控告人向公安机关控告您涉嫌刑事诈骗，是其行使法律赋予的控告权的表现。公安机关不予立案，只是说明经过初步审查，认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任的情形。这并不意味着控告人的控告行为本身违法或构成对您的侵权。在一般情况下，控告人只要不是出于恶意诬告、陷害的目的，且没有捏造事实、伪造证据等行为，其控告行为是合法的，您不能直接追究其责任。
二、特定情形下可追究控告人责任
诬告陷害：
- 如果控告人出于恶意，故意捏造事实、伪造证据，向公安机关控告您涉嫌刑事诈骗，意图使您受到刑事追究，且情节严重，那么控告人的行为可能构成诬告陷害罪。
- 在这种情况下，您可以向公安机关报案，要求追究控告人的刑事责任。公安机关在查明事实后，如果认为控告人构成诬告陷害罪，会依法立案侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。
侵犯名誉权：
- 如果控告人的控告行为导致您的名誉受到损害，比如在社会上造成了不良影响，降低了您的社会评价，那么您可以考虑通过民事诉讼途径追究控告人的侵权责任。
- 在民事诉讼中，您需要证明控告人的控告行为与您的名誉损害之间存在因果关系，以及控告人存在过错（如故意或过失）。如果法院认定控告人构成侵权，可能会判决控告人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 如果您认为控告人的行为构成诬告陷害或侵犯名誉权，建议您及时收集相关证据，如控告人的控告材料、公安机关的不予立案通知书、您的名誉受损的证据（如社会评价降低的证明、相关媒体的报道等）等。
咨询专业律师：
- 在决定是否追究控告人的责任以及如何追究之前，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和证据情况，为您提供专业的法律建议和诉讼策略。
谨慎行事：
- 追究控告人的责任可能涉及复杂的法律程序和诉讼风险，因此建议您谨慎行事。在决定采取行动之前，请充分考虑各种可能的结果和风险，并做好充分的准备。
如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。作为专注于公司事务和刑事辩护领域的专业律师，我将竭诚为您提供帮助。