结论：三人合伙开理发店时，将每人业绩提成写为“经营提成”在法律上可行，但需结合具体条款设计确保权责清晰，避免后续纠纷。以下从法律角度展开分析：
1. “经营提成”的合法性
根据《民法典》第九百六十七条至第九百七十八条关于合伙合同的规定，合伙人可约定利润分配方式，只要不违反法律强制性规定（如保底分红、抽逃出资等），名称可自行确定。
“经营提成”本质是利润分配的一种表述，法律未禁止此类命名，但需注意：
- 明确提成基数：需在合伙协议中写明提成是按个人业绩、店铺总业绩还是净利润计算（例如：“甲方按个人月度业绩的20%提取经营提成”）；
- 避免与“工资”混淆：若合伙人同时参与经营并领取固定工资，需区分“工资”与“提成”的性质，防止被认定为劳动关系（影响社保、解雇保护等）。
2. 需配套的关键条款
仅写“经营提成”可能引发争议，建议补充以下内容：
- 提成计算规则：
- 业绩认定标准（如现金收入、会员卡充值是否计入）；
- 提成周期（月结、季结）；
- 特殊情形处理（如客户退卡、坏账扣除）。
- 与亏损分担的关联：
若店铺亏损，需约定提成是否需返还或从后续利润中扣除（例如：“若年度净利润为负，合伙人需按提成比例返还部分金额”）。
- 退出机制：
合伙人退出时，提成如何结算（如按退出前12个月平均提成结算剩余部分）。
3. 实务风险警示
- 税务合规：
提成属于合伙企业分配给合伙人的经营所得，需按“经营所得”缴纳个人所得税（5%-35%超额累进税率），而非“工资薪金”的3%-45%税率。协议中应明确税款承担方。
- 竞业限制：
若合伙人利用提成激励跳槽或私接客户，可在协议中约定违约金（需符合《劳动合同法》第二十四条关于竞业限制的规定，若合伙人非劳动者则不受此限制）。
- 表决权与提成脱钩：
避免将提成比例与合伙事务表决权挂钩（如“提成越高，投票权越大”），可能违反《公司法》或《合伙企业法》中关于表决权平等或按出资比例行使的规定（合伙企业可约定，但需明确）。
4. 建议操作步骤
- 起草合伙协议：
明确“经营提成”的定义、计算方式、支付条件，并配套亏损分担、退出等条款；
- 公证或见证：
建议对协议进行公证或由律师见证，增强证据效力；
- 税务备案：
向税务机关申报提成分配方式，确保税款计算准确。
示例条款：
“各方同意，按个人月度业绩的15%提取经营提成，业绩以店铺收银系统记录为准。提成于次月10日发放，若店铺年度净利润为负，各方需按提成比例返还已领取金额的50%。”
如有具体条款设计或纠纷处理需求，可进一步向我咨询。