结论：员工工作八个月被辞退，赔偿金额取决于辞退的具体原因和情形。若用人单位违法辞退，员工可获得两个月工资的经济赔偿金；若是无过失性辞退且符合法定条件，则获得一个月工资的经济补偿；若因员工严重过错被合法辞退，则无需支付经济补偿。以下是详细分析：
一、合法辞退且无需支付经济补偿的情况
若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定过错情形，用人单位有权合法辞退员工，且在此情况下无需向员工支付任何经济补偿。例如，员工因盗窃公司财物被查实，用人单位可以依据规章制度将其辞退，且无需支付经济补偿。
二、无过失性辞退且需支付经济补偿的情况
若用人单位因劳动者过错以外的原因解除劳动合同，例如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任等，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资作为代通知金后，再按照法定经济补偿标准支付经济补偿。对于工作八个月的员工，其经济补偿为一个月工资。
计算公式： 经济补偿金 = 工作年限（8个月按1年计算） × 月平均工资
示例： 假设员工月工资为4000元，工作八个月后被无过失性辞退，则经济补偿金为：1 × 4000 = 4000元。
三、违法辞退且需支付赔偿金的情况
若用人单位违反法律规定解除劳动合同，如没有法定理由或未按照法定程序辞退员工，则构成违法辞退。在此情况下，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作八个月的员工，由于在经济补偿计算中六个月以上不满一年的按一年计算，因此其经济补偿为一个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是经济补偿标准的二倍，即两个月工资。
计算公式： 赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限（8个月按1年计算） × 月平均工资 × 2
示例： 假设员工月工资为4000元，工作八个月后被违法辞退，则赔偿金为：1 × 4000 × 2 = 8000元。
四、月工资的计算
月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
五、特殊情况
若因用人单位内部的合并、收购、合资合作、企业性质变更以及名称更改等系列变化导致员工需要转换新的工作单位，员工在此之前的工作日期应视为在原始单位中所累积的工作时长，并以此计算经济补偿或赔偿金。
建议：
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。