针对租客拖欠房租且不搬走的情况，作为房主，您可以通过以下合法途径来催缴房租或解除租赁合同，以维护自身权益：
一、优先尝试沟通协商
直接对话：
- 首先，尝试与租客进行面对面的友好沟通，了解其拖欠房租的具体原因。
- 若租客面临暂时性经济困难，双方可协商出灵活的解决方案，如延期支付或制定分期付款计划。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化交流，并尽量保留聊天记录或通话录音作为后续可能的证据。
书面催款通知：
- 若直接沟通无果，应发送正式的书面催款通知。
- 通知中需明确列出拖欠的房租金额、支付截止日期及逾期不付的法律后果，如解除合同、承担违约责任等。
- 建议使用挂号信或快递方式寄送，并妥善保存寄送凭证，以证明通知已送达租客。
二、依法采取法律措施
解除合同通知：
- 在租客未按催款通知要求支付房租的情况下，您有权根据租赁合同及相关法律法规发出解除合同通知。
- 通知中应明确指出因租客违约行为，租赁合同自通知送达之日起解除，并要求租客在规定期限内（如7天至15天）搬离并结清所有费用。
- 同样，解除合同通知也应以书面形式发出，并保留送达凭证。
申请调解：
- 若租客拒绝配合，您可向当地基层调解组织（如社区调解委员会）申请调解。
- 调解过程灵活高效，有助于双方达成和解协议，降低纠纷升级的风险。
向房屋管理部门投诉：
- 您还可选择向房屋管理部门投诉，请求其协助处理。
- 房屋管理部门通常会介入调解，但需注意其调解并非强制性，若租客仍不配合，则需通过法律途径解决。
发送律师函或催款函：
- 为增强法律效力，您可委托律师起草并发送律师函或催款函。
- 律师函或催款函中应明确告知租客法律后果，促使其尽快履行义务。
申请支付令：
- 若符合《民事诉讼法》规定条件，您可向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
- 法院会向租客发出支付令，要求其限期支付房租。若租客不提出异议且不履行支付令，您可申请强制执行。
提起诉讼或仲裁：
- 若上述措施均无效，您可向房屋所在地人民法院提起诉讼，要求租客支付拖欠房租并承担相应责任。
- 诉讼过程中需提供充分证据支持自己的主张，如租赁合同、租金支付记录、催款通知及解除通知等。
- 若租赁合同中约定了仲裁条款，您也可选择向约定的仲裁机构申请仲裁，仲裁裁决具有法律效力且执行更为高效。
三、注意事项
- 在整个处理过程中，您应保持冷静和理性，避免与租客发生不必要的冲突。
- 所有法律文件（如催款通知、解除合同通知、律师函等）均应保留原件及寄送凭证，以备后续使用。
- 您的行为应符合法律法规要求，不得采取断水断电、威胁恐吓等非法手段迫使租客搬离或支付房租。
综上所述，面对租客拖欠房租且不搬走的情况，您应通过沟通协商、依法采取法律措施及注意相关事项来有效维护自身权益。在处理过程中，既要保持灵活性以寻求和解机会，也要坚持原则以确保合法权益不受侵害。