针对租赁合同中租客违约且不搬离的情况，您可以按照以下步骤依法维护自身权益：
一、确认合同效力与违约事实
审查租赁合同：首先，仔细审查租赁合同中关于违约及解约的条款，确认租客的违约行为是否明确，以及合同是否有效。合同若不存在《民法典》规定的无效情形（如欺诈、胁迫、恶意串通等），则即便租客违约，合同依然有效。
固定违约证据：收集并保留租客违约的相关证据，如租赁合同、租金支付记录、违约通知、沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
二、书面通知与协商
书面通知租客：根据合同约定，向租客发出书面通知，明确其违约行为，要求限期搬离，并告知逾期不搬将采取进一步措施。保留好通知凭证，如邮寄回执、电子邮件发送记录等。
尝试友好协商：在发出书面通知后，可以尝试与租客进行友好协商，了解其不搬走的原因，看是否能达成解决方案。协商过程中，注意保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
三、法律途径解决
报警求助：若租客在规定期限内仍不搬走，您可以报警求助，请求警方协助处理。警方可以见证现场情况并做记录，为后续的法律程序提供支持。
提起诉讼：收集相关证据后，向人民法院提起诉讼，要求解除租赁合同、判令租客搬离房屋并支付逾期腾房占有使用费及承担违约责任。在诉讼中，需提供租赁合同、交付房屋凭证、催搬通知等证据，以证明租客违约及您的主张合理。
申请强制执行：若获得胜诉判决后，租客仍不履行，您可以申请法院强制执行。法院会采取多种执行措施，如强制腾空房屋等，必要时可请公安机关协助。
四、要求赔偿损失
计算损失：在诉讼过程中，您可以要求租客赔偿因逾期腾房给您造成的损失，如房屋空置期间的租金损失等。计算损失时，应提供合理的计算依据和证据。
主张赔偿：在起诉状或答辩状中明确提出赔偿请求，并在庭审过程中提供相关证据支持。法院将根据实际情况判决租客承担相应的赔偿责任。
五、注意事项
遵循法定程序：在整个过程中，务必遵循法定程序，确保自身权益合法实现。避免采取过激行为或非法手段，以免引发新的法律问题。
保留好各类证据：注意保留好租赁合同、沟通记录、通知凭证等各类证据。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
及时咨询专业律师：虽然我已经为您提供了详细的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理过程中，如果您遇到任何疑问或困难，可以及时向我咨询，以便获得更具体的法律指导。
总之，面对租客违约且不搬离的情况，您应首先确认合同效力与违约事实，然后通过书面通知与协商尝试解决问题。若协商无果，则应通过法律途径解决，包括报警求助、提起诉讼和申请强制执行等。同时，您还可以要求租客赔偿因逾期腾房给您造成的损失。在整个过程中，务必遵循法定程序并保留好各类证据。