结论：学员生病住院申请退费机构不同意是否违规，需根据具体情况判断，主要看双方签订的合同或协议中是否有相关退费条款，以及机构拒绝退费的理由是否合法合理。

分析如下：

1. 合同或协议中的退费条款：

   • 如果学员与机构签订的合同或协议中明确规定了因学员生病住院等特殊情况可以退费，那么机构不同意退费就违反了合同约定，属于违规行为。
   • 如果合同或协议中没有明确规定退费条款，或者规定了在某些情况下不予退费，那么机构拒绝退费可能并不违规，但具体还需看机构拒绝退费的理由是否合法合理。

2. 机构拒绝退费的理由：

   • 机构可能以学员已经享受了部分服务、课程已经进行到一定阶段等为由拒绝退费。这些理由是否合法合理，需要根据具体情况和合同条款来判断。
   • 如果机构拒绝退费的理由明显不合理，或者存在欺诈、胁迫等违法行为，那么学员可以通过法律途径维护自己的权益。

3. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等权利。如果机构拒绝退费的行为侵犯了学员的这些权利，学员可以依法向相关部门投诉或提起诉讼。

建议：

• 查看合同或协议：学员应首先查看自己与机构签订的合同或协议，了解其中关于退费的条款和规定。
• 与机构协商：如果合同或协议中有退费条款，或者机构拒绝退费的理由不合理，学员可以尝试与机构进行协商，寻求妥善解决方案。
• 寻求法律帮助：如果协商无果，学员可以咨询专业律师（如我），了解自己的法律权益和维权途径，必要时可以通过法律途径维护自己的权益。

举例：

• 假设学员与机构签订的合同中明确规定了因学员生病住院可以退费，但机构以学员已经享受了部分服务为由拒绝退费。这种情况下，机构的行为就违反了合同约定，学员可以通过法律途径要求机构退费。
• 假设学员与机构签订的合同中没有明确规定退费条款，但机构以学员已经报名并参加了部分课程为由拒绝退费。这种情况下，学员需要评估机构拒绝退费的理由是否合法合理，并考虑是否通过法律途径维护自己的权益。

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