结论：是否合理需结合合同条款、退费原因及法律规定综合判断，以下分情况说明：

1. 若合同明确约定“生病退费扣30%手续费”，且条款合法有效
   根据《民法典》第496条，若合同条款是双方真实意思表示（如报名时已明确告知并签字确认），且不违反法律强制性规定（如未显失公平），则扣除手续费具有合同依据，属于合法行为。但需注意：若机构未履行提示说明义务（如未用加粗字体标注），您可主张条款不成为合同内容。

2. 若合同未约定或约定不明，需根据退费原因判断合理性

   • 因消费者个人原因退费：根据《消费者权益保护法》第26条，经营者不得设置不公平、不合理的交易条件。若扣除30%手续费显著高于机构实际损失（如已产生的课程成本、师资费用等），可能被认定为“霸王条款”，您有权要求减少或免除手续费。
     
   • 因机构原因退费（如课程质量不符、师资变更等）：根据《民法典》第577条，机构构成违约，您有权要求全额退款，无需支付手续费。

3. 特殊情形：不可抗力或情势变更
   若孩子生病属于突发重大疾病（需提供医疗证明），且继续履行合同对您明显不公平，可依据《民法典》第533条主张变更或解除合同，要求减少手续费。但需注意：普通感冒等轻微疾病通常不构成不可抗力。

建议行动步骤：

1. 核查合同条款，确认是否有相关约定及提示说明；
   
2. 收集证据（如医疗证明、沟通记录等），证明退费原因；
   
3. 与机构协商，明确扣除手续费的计算依据；
   
4. 若协商无果，可向当地消费者协会投诉或通过诉讼解决。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。