针对您提出的“离职后公司不肯出失业证明怎么办理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据相关法律法规，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务及时为职工出具终止或解除劳动关系的书面证明。这是职工后续办理失业登记、享受失业保险待遇等的重要依据。

如果公司拒绝出具这份书面证明，您可以采取以下措施：

1. 与公司沟通协商：

   • 您可以先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的需求，并了解公司拒绝出具证明的具体原因。
   • 在沟通过程中，您可以引用相关法律法规，强调公司出具书面证明的义务，以及这对您的后续权益保障的重要性。

2. 向人力资源和社会保障部门投诉：

   • 如果与公司沟通无果，您可以向当地的人力资源和社会保障部门进行投诉。
   • 投诉时，您需要提供相关的证据材料，如离职通知、工作记录、与公司沟通的记录等，以证明您与公司之间存在劳动关系，且公司拒绝出具书面证明。
   • 人力资源和社会保障部门在接到投诉后，会进行调查核实，并责令公司出具书面证明。如果公司拒不出具，部门还可以对公司处以罚款。

3. 考虑法律途径：

   • 如果上述措施均未能解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以咨询专业的律师或法律援助机构，了解具体的法律程序和维权策略。
   • 在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求公司出具书面证明，并承担因拒绝出具证明而给您造成的损失。

4. 关于失业登记的办理：

   • 尽管公司拒绝出具书面证明可能会给您的失业登记带来一定的困难，但根据一些地区的政策（如您提供的固镇县失业登记办理指南），失业登记的申请材料可能并不直接要求提供公司出具的书面证明。
   • 您可以尝试前往当地的政务服务网或户籍所在地的社保所进行申请，并说明您的情况。经办机构会根据您的实际情况进行审核，并告知您后续的办理流程。

5. 保留相关证据：

   • 在整个过程中，您需要保留好所有与公司沟通的记录、离职通知、工作记录等相关证据材料。
   • 这些证据材料在后续的投诉、法律诉讼等过程中都将起到重要的作用。

最后，我建议您在处理这个问题时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果需要进一步的帮助或咨询，您可以随时联系当地的人力资源和社会保障部门或专业的律师机构。