结论：工作3年7个月被辞退只赔三个半月是否合法，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

一、合法情形

1. 经济补偿按工作年限计算

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果公司因非员工过错（如经营需要、合同到期等）而辞退员工，应支付经济补偿。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 具体计算：对于工作3年7个月的员工，公司应支付的经济补偿为：3年×1个月工资/年 + 7个月（按1年计算）×1个月工资/年（此处因7个月已满6个月，故按1年算，但实际只多算1个月中的部分，不过按法律规定直接按1年计）的简化理解，实际就是3.5个月工资（若严格按比例，7个月为7/12年，但法律通常按上述整数年加不满半年或满半年处理），但考虑到实际操作中，7个月通常会被视为接近或已满一个补偿年度（即按1年算，与前面的3年相加为4年中的3年完整加1年中的7个月按1年算的情况简化为直接3.5年对应3.5个月，但此处为说明法律逻辑，我们按整数年加规则处理，即3年+“视为”的1年（7个月按规则处理）中的实际支付为按3.5个月工资的逻辑对应，但法律条文直接表述为每满一年一个月，六个月以上不满一年按一年算，所以就是3+0.5=3.5个月，不过若公司支付3.5个月工资作为经济补偿，且此计算方式符合当地劳动部门解释或惯例，则是合法的。但更常见的理解是，工作3年7个月，直接按3.5个月工资计算经济补偿，若公司支付3.5个月，合法；若公司支付3个月但称其中包含其他补偿（如未休年假等）且总额合理，也可能合法，需看具体构成。不过，若仅就辞退经济补偿而言，3年7个月应对应3.5个月工资。此处为说明，我们按最直接的经济补偿计算，即3年7个月对应3.5个月工资的经济补偿，若公司支付3.5个月，合法；若支付3个月且无其他合理理由，则可能不合法**。但考虑到用户问题中的“三个半月”可能指的就是按此规则计算出的3.5个月（表述上的“三个半月”即3.5个月），若公司确实按此支付，且无其他违法情形，则是合法的。不过，为严谨起见，我们下面分析若公司仅支付3个月的情况。
   • 若公司仅支付3个月：在严格的经济补偿计算下，工作3年7个月应得3.5个月工资的经济补偿，若公司仅支付3个月，则少了0.5个月工资，除非这0.5个月工资以其他形式（如未休年假工资等）已支付或公司能证明有其他合法理由，否则可能不合法。

2. 双方存在特别约定

   • 如果公司与员工之间签订了特别的协议或合同，其中对辞退和赔偿有明确的约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应遵循这些约定。如果公司支付的赔偿金额与协议相符，即使与法定标准不同，也可能是合法的。

二、不合法情形

1. 工作年限与赔偿不符且无法律或合同依据

   • 如果员工的工作年限为3年7个月，且公司合法解除劳动合同，但按照法定标准计算的经济补偿应为3.5个月工资，而公司仅支付3个月工资，且无法证明这0.5个月工资的差额已以其他形式支付或存在其他合法理由，则公司的行为可能不合法。

2. 违法解除劳动合同

   • 若公司违反法律规定解除或终止劳动合同（如无正当理由辞退员工、未提前通知且未支付代通知金等），则需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。对于工作3年7个月的员工，正常经济补偿为3.5个月工资，若公司违法辞退，则需支付7个月工资作为赔偿金。此时，公司仅支付3个月工资显然是不合法的。

三、建议与维权途径

1. 与公司协商

   • 首先尝试与公司沟通，了解辞退的真实原因及赔偿金额的计算依据。若是误会或计算错误，看是否有挽回余地或更正的可能。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉。准备好相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），如实反映情况。劳动监察部门有权对公司的用工情况进行检查和监督，责令公司改正违法行为。

3. 申请劳动仲裁

   • 这是比较有效的维权方式。向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书及相关证据，仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。对仲裁结果不满意者，可在规定时间内向法院提起诉讼。

总结：工作3年7个月被辞退只赔三个半月是否合法，需根据辞退原因、工作年限、双方约定以及是否遵守法定程序等多个因素综合判断。若公司支付的经济补偿或赔偿金符合法定标准或双方约定，则是合法的；否则，可能不合法。如有疑问或遭遇不当辞退或赔偿不公，建议及时咨询并寻求法律帮助。