核心结论：员工被公司辞退且公司未缴纳半个月保险，可通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式维权。以下是具体分析：
- 与公司协商
- 协商内容：首先可以尝试与公司进行友好协商，明确向公司指出其未依法缴纳社会保险的行为违反了《中华人民共和国社会保险法》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。要求公司为你补缴这半个月的社会保险费用，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等。
- 协商技巧：在协商过程中，要保持冷静和理性，以解决问题为目的。可以准备好相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明你与公司存在劳动关系以及工作的时间，增强协商的说服力。
- 向劳动监察部门投诉
- 投诉依据：根据《劳动保障监察条例》，劳动保障行政部门对用人单位参加各项社会保险和缴纳社会保险费的情况实施劳动保障监察。公司未为你缴纳社会保险的行为属于劳动保障监察的范畴。
- 投诉流程：你可以携带身份证、劳动合同、工作证明等相关材料，到公司所在地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门会受理你的投诉，并展开调查。如果情况属实，劳动监察部门会责令公司限期补缴社会保险费用，并可能对公司处以相应的罚款。
- 申请劳动仲裁
- 仲裁请求：如果与公司协商不成，且向劳动监察部门投诉后问题仍未得到解决，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁申请中，你可以要求公司补缴社会保险费用，并可以要求公司支付因未缴纳社会保险给你造成的损失，如无法享受医疗保险待遇而产生的医疗费用等。
- 仲裁流程：你需要准备好仲裁申请书、身份证复印件、劳动合同等相关证据材料，向公司所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请。仲裁委员会会在收到申请后进行审查，符合受理条件的会予以受理，并安排开庭审理。在仲裁过程中，你需要按照仲裁委员会的要求参加庭审，提供证据，陈述事实和理由。仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述，作出裁决。
- 提起诉讼
- 诉讼前提：如果对劳动仲裁的裁决结果不满意，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼流程：你需要准备好起诉状、身份证复印件、仲裁裁决书等相关材料，向公司所在地的人民法院提交起诉。法院会受理你的起诉，并安排开庭审理。在诉讼过程中，你需要按照法院的要求参加庭审，提供证据，进行辩论。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。如果公司不履行判决，你可以向法院申请强制执行。