当企业职工档案中的出生日期存在涂改痕迹，并因此影响到退休手续的办理时，您可以按照以下步骤来处理这一问题，以确保您的合法权益得到保障：
一、初步核实与确认
仔细核对档案信息：
- 首先，您需要仔细核对档案中的其他信息，如入学时间、工作时间等，看是否存在与涂改后的出生日期相矛盾的情况。
- 同时，查找是否有其他原始材料，如身份证、户口本、早期工作证明、出生医学证明、早期学历证书等，这些材料能够证明您的真实出生日期。
询问相关人员：
- 如果可能的话，您可以询问了解您情况的相关人员，如同事、亲友或原单位的人事部门，以获取更多关于您出生日期的线索。
二、收集并提交证明材料
准备权威证据：
- 收集所有能够证明您真实出生日期的权威材料，这些材料应具有可信度和法律效力，如身份证、户口本、出生医学证明等。
- 如果涂改是由档案管理部门或原单位进行的，并且附有审批文件、情况说明等证明文件，也应一并收集。
提交申请并说明情况：
- 将准备好的证明材料提交给负责办理退休手续的社保部门或人事部门。
- 详细说明涂改的原因和经过（如果知晓），并表达希望按照真实出生日期办理退休手续的意愿。
三、遵循法定程序与调查核实
配合调查：
- 社保部门或人事部门在收到您的申请材料后，会进行调查核实。这可能包括向相关部门发函求证、实地走访等。
- 在此过程中，您应保持耐心并积极配合相关部门的调查工作，提供必要的协助和信息。
组织认定与上级审批：
- 根据调查结果，相关部门会组织进行认定。如果确实存在涂改且无法提供充分证据证明真实出生日期，可能会依据相关规定进行处理。
- 但如果有充分证据证明涂改是错误的或出于某种合理原因（如笔误、登记错误等），则应以真实出生日期为准。
- 对于涉及出生日期认定的复杂情况，可能需要报请上级主管部门进行审批。在等待审批结果期间，您可以继续补充和完善相关证明材料。
四、法律途径解决争议
行政复议：
- 如果对社保部门或人事部门的处理结果不满意，您可以在规定时间内向上级机关提出行政复议申请。
- 在复议过程中，您应提供充分的证据支持自己的观点，并遵循复议程序的要求。
行政诉讼：
- 若行政复议仍未能解决问题，您还可以考虑通过行政诉讼来维护自己的合法权益。
- 在此过程中，建议您咨询专业律师的意见和帮助，以确保您的诉讼行为合法有效。
五、注意事项与建议
- 保持冷静与理性：在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
- 及时沟通：与相关部门保持密切沟通，及时了解处理进度和需要补充的材料，以便您能够及时作出响应。
- 保留证据：妥善保管好所有与问题相关的证据和材料，以备不时之需。这些证据和材料在后续的处理过程中可能起到关键作用。
- 寻求专业帮助：如果您在处理过程中感到困惑或无法有效维护自身权益，应及时咨询并委托专业律师提供帮助。律师能够提供更具体的法律建议，协助您收集证据，并指导您如何通过法律途径解决问题。
希望以上解答能够帮助您顺利处理企业职工档案中出生日期涂改的问题，并顺利办理退休手续。