结论：出租车司机在行驶过程中被乘客打了，该行为不一定构成危害公共安全罪，但可能构成妨害安全驾驶罪、故意伤害罪或扰乱公共秩序罪等其他罪名，具体取决于行为的性质、后果及对公共安全的影响程度。
详细分析：
妨害安全驾驶罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之二的规定，对行驶中的公共交通工具（包括出租车，因其具有公共交通属性）的驾驶人员使用暴力，干扰公共交通工具正常行驶，危及公共安全的，构成妨害安全驾驶罪。此罪名针对的是那些虽未造成特别严重后果，但确实影响了车辆正常行驶并对公共安全产生现实危险的行为。
- 在本案例中，如果乘客的殴打行为干扰了出租车的正常行驶，对公共安全构成了威胁，那么乘客就可能构成妨害安全驾驶罪。
故意伤害罪：
- 若殴打行为导致出租车司机受到轻伤以上伤害，乘客还可能涉嫌犯故意伤害罪。这一罪名的成立不以是否危及公共安全为前提，而是基于殴打行为本身对受害者造成的身体伤害程度。
- 因此，如果乘客的殴打行为造成了出租车司机的身体伤害，且伤害程度达到轻伤或以上，那么乘客就可能构成故意伤害罪。
危害公共安全罪（特定情形下）：
- 危害公共安全罪通常指的是行为人故意或过失地实施了危及不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全的行为。在一般情况下，单纯的殴打出租车司机行为并不直接等同于危害公共安全罪。
- 但是，如果乘客的殴打行为极其严重，导致出租车失控并发生重大交通事故，危及不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全，那么乘客的行为就可能升级为危害公共安全罪。不过，这种情况相对罕见，需要具体案件具体分析。
扰乱公共秩序罪：
- 如果殴打行为在公共场所发生，且严重扰乱了公共秩序，那么乘客还可能构成扰乱公共秩序罪。这一罪名旨在维护社会公共秩序的稳定和安宁。
- 在本案例中，如果乘客的殴打行为发生在出租车内，且该行为对车内的秩序或车外的公共秩序造成了严重扰乱，那么乘客就可能构成扰乱公共秩序罪。
法律建议：
- 对于出租车司机而言，在遭遇乘客殴打时，应首先确保自身安全，并尽快停车报警。同时，保留好相关证据，如行车记录仪视频、现场照片等，以便后续维权。
- 对于乘客而言，应严格遵守公共交通秩序，尊重驾驶人员，避免任何形式的暴力和扰乱行为。否则，将可能面临法律的严惩。
可能法律后果：
- 根据乘客行为的具体性质和后果，乘客可能面临妨害安全驾驶罪、故意伤害罪、危害公共安全罪或扰乱公共秩序罪等罪名的指控，并可能受到相应的刑事处罚，如有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
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