在民办学校工作十年后自动辞职，一般情况下是不能直接要求赔偿的，但具体还需根据辞职原因及是否存在法定赔偿情形来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、自动辞职的一般情况
个人原因辞职：
- 如果你因为个人原因（如家庭、健康、职业规划等）主动提出辞职，并且没有与学校协商一致解除劳动合同，也没有存在学校违法或违约的情形，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，你通常无权要求学校支付经济补偿或赔偿。
协商一致解除劳动合同：
- 如果你与学校协商一致解除劳动合同，并且双方就经济补偿或赔偿达成了一致意见，那么你可以按照协商的结果获得相应的补偿或赔偿。但这种情况下的补偿或赔偿并非法定，而是基于双方的协商。
二、可能要求赔偿的法定情形
学校违法解除劳动合同：
- 如果你并非主动辞职，而是学校违法解除了与你的劳动合同（如无正当理由辞退、未按照法定程序辞退等），那么你有权要求学校支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的两倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
学校未依法支付劳动报酬或提供劳动条件：
- 如果学校存在未依法支付劳动报酬、未提供劳动保护或者劳动条件等违法行为，导致你被迫辞职，那么你也有权要求学校支付经济补偿。
学校未依法缴纳社会保险费：
- 如果学校未依法为你缴纳社会保险费，你因此提出辞职，同样有权要求学校支付经济补偿。
三、建议与行动
审查劳动合同和辞职原因：
- 仔细审查你与学校签订的劳动合同，以及你辞职的具体原因。如果辞职原因涉及学校违法或违约情形，那么你有权要求学校支付相应的补偿或赔偿。
收集证据：
- 收集与辞职相关的证据，如辞职信、学校解除劳动合同的通知、工资单、社会保险缴纳记录等。这些证据将有助于你证明自己的主张。
咨询与协商：
- 在采取法律行动之前，建议先与学校进行协商，尝试通过友好方式解决争议。如果协商无果，你可以考虑咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于劳动纠纷领域），了解自己的法律权益和可能的法律途径。
申请劳动仲裁：
- 如果协商和咨询均无法解决问题，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求学校支付相应的补偿或赔偿。
总之，在民办学校工作十年后自动辞职能否要求赔偿，取决于辞职原因及是否存在法定赔偿情形。如果你认为自己的权益受到侵害，建议及时采取行动，维护自己的合法权益。