结论前置：若未签合同但支付了订金，对方不退还，可通过协商、投诉或诉讼等途径解决，具体需结合订金性质、双方约定及实际履行情况判断。以下是详细分析：

1. 明确订金性质：区分“订金”与“定金”

• 订金：通常被视为预付款或诚意金，不具有担保性质。若交易未达成，支付方有权要求退还（除非双方另有约定）。
• 定金：具有担保性质，若支付方违约，定金可能不予退还；若收受方违约，需双倍返还定金（《民法典》第587条）。
• 关键点：若双方未明确约定为“定金”，或合同未成立，一般按“订金”处理，对方无权扣留。

2. 收集证据：证明订金支付及对方违约

• 支付凭证：转账记录、收据、聊天记录等，证明订金已支付。
• 沟通记录：与对方协商退还的聊天记录、录音等，证明对方拒绝退还。
• 其他证据：如对方承诺退还的书面材料、交易背景证明（如未签订合同的原因）等。

3. 协商解决：优先尝试友好沟通

• 步骤：
  1. 明确要求对方退还订金，并说明理由（如合同未成立、对方违约等）。
  2. 保留书面沟通记录（如邮件、短信），作为后续维权证据。
• 优势：成本低、效率高，避免矛盾升级。

4. 投诉或举报：通过第三方介入

• 适用场景：若对方为商家或存在欺诈行为。
• 途径：
  1. 向消费者协会（12315）投诉，请求调解。
  2. 向市场监管部门举报对方违规行为（如虚假宣传、合同欺诈）。
• 注意：需提供详细证据，投诉后可能触发行政调查或调解。

5. 诉讼解决：通过法律途径维权

• 起诉条件：
  1. 对方明确拒绝退还，且协商、投诉无果。
  2. 订金金额较大，或涉及其他损失（如利息、维权成本）。
• 流程：
  1. 准备起诉状、证据材料（如支付凭证、沟通记录）。
  2. 向被告住所地或合同履行地法院起诉，要求退还订金及可能赔偿。
  3. 法院审理后，若支持诉求，可申请强制执行。
• 注意：诉讼周期较长，需权衡时间成本。

6. 特殊情形：合同未成立的责任划分

• 若因对方原因导致合同未成立（如未履行承诺、隐瞒关键信息）：
  • 对方需退还订金，并可能承担缔约过失责任（赔偿实际损失）。
• 若因己方原因导致合同未成立（如主动放弃交易）：
  • 订金退还需看双方约定，若无约定，对方应退还（但可能扣除合理费用）。

7. 预防建议：未来交易中如何避免纠纷

• 签订书面合同：明确约定订金性质、退还条件及违约责任。
• 保留证据：所有交易环节留存书面或电子记录。
• 谨慎支付：避免大额订金支付，优先选择第三方担保交易（如支付宝、银行托管）。

总结：未签合同但支付订金后，对方不退还的，需先明确订金性质，收集证据，优先协商或投诉，必要时通过诉讼解决。具体策略需结合案件细节制定，如有疑问可进一步向我咨询。