结论：到期不办理退休，单位可能会受到一定影响，具体影响取决于多种因素，包括单位是否依法履行了相关义务、员工的退休手续办理情况以及单位与员工之间的协商结果等。

分析角度一：单位依法履行义务的角度

1. 法律义务：根据相关法律法规，单位有义务为员工办理退休手续，包括提交相关材料、协助员工完成退休审批流程等。如果单位到期不办理退休，可能构成未依法履行义务，面临劳动行政部门的处罚或员工的法律诉讼。

2. 潜在风险：单位未按时办理退休手续，可能导致员工无法及时享受退休待遇，如养老金、医疗保险等。员工可能会因此向单位提出索赔要求，甚至通过法律途径维护自己的权益，给单位带来不必要的法律风险和经济损失。

分析角度二：员工退休手续办理情况的角度

1. 员工权益：员工达到法定退休年龄并符合退休条件时，有权享受退休待遇。如果单位到期不办理退休，将直接影响员工的合法权益，可能导致员工对单位产生不满和抱怨。

2. 内部管理：单位内部管理混乱或疏忽可能导致退休手续办理延误。这种情况下，单位不仅需要承担法律责任，还可能影响员工对单位的信任和忠诚度，对单位的长期发展产生不利影响。

分析角度三：单位与员工协商结果的角度

1. 协商解决：如果单位因特殊原因无法按时办理退休手续，可以与员工进行协商，寻求解决方案。例如，双方可以约定延期办理退休手续的时间、补偿员工因延期办理而遭受的损失等。通过协商解决，可以减少单位与员工之间的矛盾和纠纷。

2. 协商不成：如果双方无法达成一致意见，员工可能会选择通过法律途径维护自己的权益。这种情况下，单位将面临法律诉讼和可能的赔偿要求，对单位的声誉和财务状况产生负面影响。

建议：

1. 提前规划：单位应提前了解员工的退休情况，制定合理的退休计划，确保按时为员工办理退休手续。

2. 加强沟通：单位应与员工保持密切沟通，及时了解员工的退休意愿和需求，协商解决可能遇到的问题。

3. 依法履行义务：单位应严格遵守相关法律法规，依法履行办理退休手续的义务，避免给员工和单位带来不必要的麻烦和损失。

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